04-树4 是否同一棵二叉搜索树 (25分)

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数NN (\le
10≤10)和LL，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出NN个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后LL行，每行给出NN个插入的元素，属于LL个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到NN的一个排列。当读到NN为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式：

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

思路:

判断两个序列是否相等，可以先建立一棵树作为基准，然后再判别其他序列是否与该树一致。

因此，有3个关键问题：搜索树如何表示，建立搜索树T，判别一个序列是否与搜索树T一致。

搜索树表示：因为有序列不同，但是建立的树与T相同的情况，因此搜索树的结构中要有一个参数flag来表示该结点是否有被访问过。没被访问过  为0，有访问过为1。

建搜索树：主要的操作有创建结点和插入结点。

判别是否一致：在树T中按顺序搜索序列中的每一个数。如果每次搜索经过的结点在前面均有出现，返回1；若某次搜索中遇到前面没有出现过的数，返回0。

最后要注意的是，输入的测试数据并不止一组。因此必须要读完当前组的所有数据，再读取下一组的数据，防止将上一组的数据当作下一组的N和L。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode{
int v;
Tree Left;
Tree Right;
int flag;
};

Tree NewNode(int V)//构造一个结点
{
Tree T=(Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
T->v=V;
T->Left=T->Right=NULL;
T->flag=0;
return T;
}

Tree Insert(Tree T,int V)//插入结点
{
if(!T)
{
T=NewNode(V);
}else{
if(V>T->v)
{
T->Right=Insert(T->Right,V);
}else{
T->Left=Insert(T->Left,V);
}
}
return T;
}

Tree MakeTree(int N)//输入数据，构建一个二叉搜索树
{
Tree T;
int i,V;

scanf("%d",&V);//根节点
T=NewNode(V);

for(i=1;i<N;i++)
{
scanf("%d",&V);
T=Insert(T,V);
}
return T;
}

int check(Tree T,int V)//检查给出的一个数字是否在二叉树上
{
if(T->flag)//当前结点之间已经访问过
{
if(V<T->v) return check(T->Left,V);
else if(V>T->v) return check(T->Right,V);
else return 0;
}
else//当前结点没有被访问过
{
if(V=T->v)
{
T->flag=1;
return 1;
}else{
return 0;
}
}
}

int Judge(Tree T,int N)//读取序列，判断与给出的二叉搜索树一致
{
int V;
int flag=0; //flag=0表示目前二叉树和序列一致，flag=1表示不一致
//这里的flag是为了防止读到与二叉树不相符的数据后就返回0，导致把接下来输入的数据当作下一组数据的N和L
scanf("%d",&V);
if(V!=T->v) flag=1;
else T->flag=1;

for(int i=1;i<N;i++)
{
scanf("%d",&V);
if((!flag)&&(!check(T,V))) flag=1;//当flag=0且check=0时，令flag=1；flag=1后，以后的数据只是读取，并不代入check函数进行计算
}

if(flag) return 0;
else return 1;
}

void ResetT(Tree T)//清除T中各个结点的flag
{
if(T->Left) ResetT(T->Left);
if(T->Right) ResetT(T->Right);
T->flag=0;
}

void FreeTree(Tree T)//释放T的空间
{
if(T->Left) FreeTree(T->Left);
if(T->Right) FreeTree(T->Right);
free(T);
}
int main()
{
int N,L;
Tree T;

scanf("%d",&N);
while(N)
{
scanf("%d",&L);
T=MakeTree(N);
for(int i=0;i<L;i++)
{
if(Judge(T,N)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
ResetT(T);//进行下一轮序列对比前，要将T->flag全部归零
}
FreeTree(T);
scanf("%d",&N);
}

return 0;
}