[BZOJ]1072: [SCOI2007]排列perm
2016-12-20 13:39
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Description
给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0)。例如123434有90种排列能
被2整除,其中末位为2的有30种,末位为4的有60种。
Input
输入第一行是一个整数T,表示测试数据的个数,以下每行一组s和d,中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Output
每个数据仅一行,表示能被d整除的排列的个数。
Sample Input
7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29
Sample Output
1
3
3628800
90
3
6
1398
看见Discuss里面说用暴力可以AC,于是便打了个暴力,用next_permutation弄全排列,用map判重,于是便超时了,上网抄了个代码,发现他和我的代码几乎一样,只是他用了set,我用了map,于是我用了set,也AC了,无语。然后我又知道了正解,原来是状态压缩DP,f[i][j],i为一个二进制数,其中1表示这个数已经用过了,0表示没用过,余数为j的方案数。状态转移大概是:f[ i | (1<<k)][ ( j*10+p[k])
% 10 ] += f[i][j]
k要满足:(i & (1<<k))==0,最后还要处理重复,假设一个数字a出现了m次,那么最后的答案还要除以m的阶乘
下面放个暴力代码:
给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0)。例如123434有90种排列能
被2整除,其中末位为2的有30种,末位为4的有60种。
Input
输入第一行是一个整数T,表示测试数据的个数,以下每行一组s和d,中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Output
每个数据仅一行,表示能被d整除的排列的个数。
Sample Input
7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29
Sample Output
1
3
3628800
90
3
6
1398
看见Discuss里面说用暴力可以AC,于是便打了个暴力,用next_permutation弄全排列,用map判重,于是便超时了,上网抄了个代码,发现他和我的代码几乎一样,只是他用了set,我用了map,于是我用了set,也AC了,无语。然后我又知道了正解,原来是状态压缩DP,f[i][j],i为一个二进制数,其中1表示这个数已经用过了,0表示没用过,余数为j的方案数。状态转移大概是:f[ i | (1<<k)][ ( j*10+p[k])
% 10 ] += f[i][j]
k要满足:(i & (1<<k))==0,最后还要处理重复,假设一个数字a出现了m次,那么最后的答案还要除以m的阶乘
下面放个暴力代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; char s[11]; set<long long> h; int main() { int n,p[11],T; cin>>T; while(T--) { int ans=0,len; scanf("%s%d",s,&n); len=strlen(s); h.clear(); for(int i=0;i<len;i++) p[i]=s[i]-'0'; sort(p,p+len); do { long long m=0; for(int i=0;i<len;i++) m=m*10+p[i]; if(h.count(m)==0 && m%n==0) { ans++; h.insert(m); } }while(next_permutation(p,p+len)); printf("%d\n",ans); } }
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