[题解]CF Round #386 (Div.2)

747A:Display Size

题意简述

给你n，求一对x,y使得x∗y=n并且x,y最接近。

数据范围

n≤106

思路

从n√开始查找，不要漏1。

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=int(sqrt(n));i>=1;i--)
if (n%i==0)
{
printf("%d %d",i,n/i);
return 0;
}
return 0;
}

747B:Mammoth’s Genome Decoding

题意简述

只含有

ATGC?

的字符串S，要求用

ATGC

替换

?

，使得最后

ATCG

个数一样多。

数据范围

4≤|S|≤255

思路

只有4||S|的时候才有答案。

替换每个字符知道个数为|S|4。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[100];
int n,mx;
char st[1010];
int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",st);
for (int i=0;i<n;i++)
if (st[i]!='?')
{
num[st[i]-'A']++;
mx=max(mx,num[st[i]-'A']);
}
if (mx*4>n||n%4!=0)
{
printf("===");
return 0;
}
for (int i=0;i<n;i++)
if (st[i]=='?')
if (num['A'-'A']<n/4)
st[i]='A',num['A'-'A']++;
else if (num['G'-'A']<n/4)
st[i]='G',num['G'-'A']++;
else if (num['T'-'A']<n/4)
st[i]='T',num['T'-'A']++;
else
st[i]='C',num['C'-'A']++;
printf("%s",st);
return 0;
}

747C:Servers

题意简述

你有n台服务器，现在有q项工作要安排。

每次安排工作，要求找出ki台空闲的编号最小的服务器，工作从ti开始，持续di秒。

每次输出安排的服务器的编号之和，或输出−1表示无法安排。

数据范围

1≤n≤100

1≤q≤105

思路

根本不用数据结构维护……

直接模拟。

复杂度O(nq)

代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,q,t,k,d,now,ans;
int hh[110];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for (int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d%d",&t,&k,&d);
now=0;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (hh[j]<t)
now++;
if (now<k)
{
printf("-1\n");
continue;
}
now=0;
ans=0;
for (int j=1;j<=n&&now<k;j++)
if (hh[j]<t)
{
now++;
ans+=j;
hh[j]=t+d-1;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

747D:Winter Is Coming

题意简述

连续的n天里，每天的气温为ai。

你的汽车有冬季轮胎和夏季轮胎。

夏季轮胎无限制，冬季轮胎最多使用w天。

如果气温≥0则可以使用冬季或夏季轮胎。

如果气温<0则当天必须使用冬季轮胎。

初始你装备了夏季轮胎。

问度过冬天，至少需要更换几次轮胎。

或输出−1表示无解。

数据范围

1≤w≤n≤2∗105

−20≤ai≤20

思路

堆，贪心。

一开始假设使用冬季轮胎天数最少，每次能换就换。

把所有的气温≥0的段加入堆里。

每次取出一个最短的，如果能不换就不换。

特判一下最后一段，这段对答案的贡献是1。

代码

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,k,cnt,now,ans,hh,fir;
int seq[200010];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&seq[i]);
if (seq[i]<0)
cnt++;
}
if (cnt>k)
{
printf("-1");
return 0;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (seq[i]<0&&seq[i-1]>=0)
ans+=2;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (seq[i]<0)
{
fir=i;
break;
}
for (int i=fir;i<=n;i++)
if (seq[i]>=0&&seq[i-1]<0)
now=1;
else if (seq[i]>=0)
now++;
else
{
if (now)
q.push(now);
now=0;
}
hh=cnt;
while (!q.empty())
if (hh+q.top()<=k)
{
hh+=q.top();
q.pop();
ans-=2;
}
else
break;
if (hh+now<=k)
ans--;
printf("%d",ans);
return 0;
}

747E:Comments

题意简述

给出一个字符串S，描述了一个森林结构。

每段有两个成分，第一个成分是一个串，表示了这个节点的内容，下一个成分是子节点数量x，表示后面的x个段都是它的孩子。

问一共有多少层，每层的内容分别是什么，安装dfs序输出。

数据范围

1≤|S|≤106

思路

直接dfs即可。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
struct Node{
int l,r;
Node(int _l,int _r)
{
l=_l,r=_r;
}
};
char st[1000010];
int len,l,r,deep;
vector<Node> ans[1000010];
Node getst(int s)
{
if (st[s]==',')
s++;
l=s;
for (r=s;st[r]!=','&&r<len;r++);
return Node(l,r-1);
}
int getnum(int s)
{
if (st[s]==',')
s++;
l=s;
int ret=0;
for (r=s;st[r]!=','&&r<len;r++)
ret=ret*10+st[r]-'0';
return ret;
}
void dfs(int de)
{
deep=max(deep,de);
ans[de].push_back(getst(r));
int tmp=getnum(r);
while (tmp--)
dfs(de+1);
}
void prt(Node f)
{
for (int i=f.l;i<=f.r;i++)
putchar(st[i]);
putchar(' ');
}
int main()
{
scanf("%s",st);
len=strlen(st);
r=0;
while (r<len)
dfs(1);
printf("%d\n",deep);
for (int i=1;i<=deep;i++)
{
for (int j=0;j<ans[i].size();j++)
prt(ans[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}

747F:Igor and Interesting Numbers

题意简述

问每种数字出现的次数≤t的16进制数中，第k小的是哪个。

数据范围

1≤k≤2∗109

1≤t≤10

思路

这是到好题。

首先安装数位DP的思路，我们需要诸位确定每个数是多少。

那么我们就需要知道f[i][j]表示有i位，最高位为j的数有多少个。

通常我们都是通过预处理来求得这个数组的。

但是本题中，每种数字的个数会随着你之前的决策发生变化，所有预处理的方法行不通。

那么我们就在诸位确定的时候，每次暴力DP统计。

转移我们从小的数字开始放。

f[i][j]=f[i−k][j−1]∗Cki

注意k的枚举上限。

最终f[n][16]就是本次统计答案。

复杂度O(16log2k)

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define m 16
long long c[20][20];
int k,t,deep,a[20];
long long f[20][20];
long long size;
void pre()
{
c[1][0]=c[1][1]=1;
for (int i=2;i<=10;i++)
{
c[i][0]=1;
for (int j=1;j<=i;j++)
c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
}
}
long long dp(int x)
{
for (int i=0;i<=m;i++)
f[0][i]=1;
for (int i=1;i<=x;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
{
f[i][j]=0;
for (int k=0;k<=min(i,a[j]);k++)
f[i][j]+=f[i-k][j-1]*c[i][k];
}
return f[x][m];
}
void prt(int x)
{
if (x<10)
putchar(x+'0');
else
putchar(x-10+'a');
}
void dfs(int k,int x)
{
if (x==0)
return;
for (int i=x==deep ? 2 : 1;i<=m;i++)
{
if (a[i]==0)
continue;
a[i]--;
size=dp(x-1);
if (size>=k)
{
prt(i-1);
dfs(k,x-1);
break;
}
k-=size;
a[i]++;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&k,&t);
pre();
for (int i=1;i<=m;i++)
a[i]=t;
deep=1;
while (1)
{
a[2]--;
size=dp(deep-1)*15;
a[2]++;
if (size>=k)
break;
deep++;
k-=size;
}
dfs(k,deep);
return 0;
}