数字三角形问题

Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。



对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Example Output

30

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int i,j;
    int a[100][100]={0};
    int d[100][100]={0};
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        d[n-1][i]=a[n-1][i];
    }
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            if(d[i][j]>d[i][j+1])
                d[i-1][j]=d[i][j]+a[i-1][j];
            else
                d[i-1][j]=d[i][j+1]+a[i-1][j];
        }
    }
    printf("%d\n",d[0][0]);
    return 0;
}