BZOJ2733: [HNOI2012]永无乡 Splay启发式合并

2733: [HNOI2012]永无乡

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题解：
做法应该很容易想到，就是启发式合并Splay

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=300005;
const int inf=1e9;
int n,m,f
,ls
,rs
,siz
,fa
,v
,S,T,q,tot;
queue<int>Q;
int find(int x)
{
if(f[x]==x) return x;
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
void Pushup(int x)
{
siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]]+1;
}
bool Check(int x)
{
return ls[fa[x]]!=x&&rs[fa[x]]!=x;
}
void Rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(!Check(y))
{
if(ls[z]==y) ls[z]=x;
else rs[z]=x;
}
fa[y]=x;
fa[x]=z;
if(ls[y]==x)
{
ls[y]=rs[x];
fa[rs[x]]=y;
rs[x]=y;
}
else
{
rs[y]=ls[x];
fa[ls[x]]=y;
ls[x]=y;
}
Pushup(y);
Pushup(x);
}
void Splay(int x)
{
while(!Check(x))
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(!Check(y))
{
if(ls[y]==x^ls[z]==y) Rotate(x);
else Rotate(y);
}
Rotate(x);
}
}
void Ins(int &x,int t,int ff)
{
if(!x) {x=t,fa[t]=ff,siz[x]=1;return;}
if(v[t]==v[x]) return;
else if(v[t]<v[x]) Ins(ls[x],t,x);
else Ins(rs[x],t,x);
Pushup(x);
}
int Getrank(int x,int rank)
{
if(rank==siz[ls[x]]+1) return x;
else if(rank<=siz[ls[x]]) return Getrank(ls[x],rank);
else return Getrank(rs[x],rank-siz[ls[x]]-1);
}
void Merge(int u,int v)
{
int fu=find(u),fv=find(v);
if(fu!=fv) f[fv]=fu;
else return;
Splay(v),Splay(u);
if(siz[v]>siz[u]) swap(u,v);
Q.push(v);
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front();
Q.pop();
if(ls[x]) Q.push(ls[x]);
if(rs[x]) Q.push(rs[x]);
ls[x]=rs[x]=fa[x]=siz[x]=0;
if(x<=n) Ins(u,x,0);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
tot=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=i;
scanf("%d",&v[i]);
ls[i]=++tot,fa[tot]=i,v[tot]=0;
rs[i]=++tot,fa[tot]=i,v[tot]=inf;
Pushup(ls[i]),Pushup(rs[i]),Pushup(i);
}
int u,v;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
Merge(u,v);
}
char c[1];
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%s %d%d",c,&u,&v);
if(c[0]=='B') Merge(u,v);
if(c[0]=='Q')
{
Splay(u);
if(siz[u]-2<v) printf("-1\n");
else printf("%d\n",Getrank(u,v+1));
}
}
}

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q
x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 

 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的
q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 

 

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 

 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 

 

Sample Input

5 1

4 3 2 5 1

1 2

7

Q 3 2

Q 2 1

B 2 3

B 1 5

Q 2 1

Q 2 4

Q 2 3

Sample Output

-1

2

5

1

2

HINT

Source

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