位运算之不使用任何比较判断比较两个数大小问题

【题目】

对于两个32位整数a和b，请设计一个算法返回a和b中较大的。但是不能用任何比较判断。若两数相同，返回任意一个。

给定两个整数a和b，请返回较大的数。

测试样例：

1,2

返回：2

【分析】

不用分析了，直接给代码，我第一次没有仔细读题，实际上用了判断的，解法1作为参考，解法2是正确答案。

解法一(结果正确，但是不符合题意）：

class Compare {
public:
int getMax(int a, int b) {
if(a < 0 && b > 0)
return b;
if(a > 0 && b < 0)
return a;

bool native = a < 0 ? true : false;
unsigned int test = 1 << 30;   //直接到符号为下一位，一次性移位30，不用while()...<<=1这样子

int res = a;
for(int i=0; i<30; ++i){
if((test&a) != 0 && (test&b) == 0)
break;
else if((test&b) != 0 && (test&a) == 0){
res = b;
break;
}
test >>= 1;
}
return native ? (res == a ? b : a) : res;
}
};

解法二：

class Compare {
public:
int getMax(int a, int b) {
int c = a - b;
int sa = sign(a);
int sb = sign(b);
int sc = sign(c);
int diffab = sa ^ sb;
int sameab = filp(diffab);
int returnA = sameab * sc + diffab * sa;
int returnB = filp(returnA);
return returnA * a + returnB * b;
}
private:
int sign(int n){
return filp((n >> 31) & 1);  //注意这里有一次filp，因为正数为1
}
int filp(int n){
return n ^ 1;
}
};

解法二真正没有使用比较，仅仅是通过正负符号来判断。如果同号，a-b的符号可以作为判断条件，且不会溢出。如果异号，通过表达式returnA * a + returnB * b的互斥特性，必然有一个负数符号为0，就返回了另外一个数。