数值的整数次方

题意：给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

解题思路：

首先判断传入的base，exponent参数的有效性

当底数为0且指数为负数时，应判断输入无效

使用成员变量inputInvalid记录参数的有效性

这里需要注意的是：计算机表示小数（包括float，double）都有误差。

因此不能直接用==判断两个小数是否相等，

当两数差的绝对值< 0.0000001时，即可判断它们相等

判断完参数有效性后，即可循环得到数值的整数次方

为保证高效，可借助位运算减少乘法次数

以下两种解法仅PowerNum的实现不同

//解法1

class Solution {
public:
double Power(double base, int exponent) {
inputInvalid = false;

if (equal(base, 0.0) && exponent < 0)
{
inputInvalid = true;
return 0.0;
}

int absexponent = exponent;
if (exponent < 0)
absexponent = -exponent;

return exponent > 0 ? PowerNum(base, absexponent) : 1.0 / PowerNum(base, absexponent);
}

private:
bool inputInvalid = false;

bool equal(double num1, double num2)
{
if ((num1 - num2) > -0.0000001 && (num1 - num2) < 0.0000001)
return true;
else
return false;
}

double PowerNum(double base, int num)
{
double result = 1.0;

for (int i = 0; i < num; ++i)
result *= base;

return result;
}
};

//解法2

class Solution {
public:
double Power(double base, int exponent) {
inputInvalid = false;

if (equal(base, 0.0) && exponent < 0)
{
inputInvalid = true;
return 0.0;
}

int absexponent = exponent;
if (exponent < 0)
absexponent = -exponent;

return exponent > 0 ? PowerNum(base, absexponent) : 1.0 / PowerNum(base, absexponent);
}

private:
bool inputInvalid = false;

bool equal(double num1, double num2)
{
if ((num1 - num2) > -0.0000001 && (num1 - num2) < 0.0000001)
return true;
else
return false;
}

double PowerNum(double base, int num)
{
if (num == 0)
return 1;
if (num == 1)
return base;

double result = PowerNum(base, num >> 1);
result *= result;

if (num&0x1 == 1)
result *= base;

return result;
}
};