Fibonacci(大数的计算及取部分位)
2016-12-17 15:32
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Fibonacci |
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
Total Submission(s): 4175 Accepted Submission(s): 1877 |
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Problem Description 2007年到来了。经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列 (f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。 接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。 |
Input 输入若干数字n(0 <= n <= 100000000),每个数字一行。读到文件尾。 |
Output 输出f 的前4个数字(若不足4个数字,就全部输出)。 |
Sample Input 012345353637383940 |
Sample Output 011235922714932415390863241023 |
这道题因为从未接触而且数字很大一看就知道不能全部的枚举
下面是我搜到的答案的原地址:http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/38019955
这道题需要想到的一些东西:
首先是如何取到前四位,这个在前面链接的网上有
之后知道Fibonacci数列的通项
但是这样依旧是不会的,无法写成对数的形式,因此需要舍弃后面的一部分,原因是后面的要比前面的小,不影响前四位的结果。
下面是我AC 的代码:
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long num[25]={0,1};
int main(int argc, char *argv[]) {
long long n;
while (~scanf("%lld",&n))
{
for (int i=2;i<21;i++)
{
num[i]=num[i-1]+num[i-2];
}
if (n>=0&&n<=20)
{
cout<<num
<<endl;
}
else
{
double zong=log10(1/sqrt(5.0))+n*1.0*log10((sqrt(5)+1)/2);//为什么只去fib的前面的项呢,因为后面的比较的小对数字的前四项没有太大的影响
int ans=pow(10.0,zong-(int)zong+3);
cout<<ans<<endl;
}
}
return 0;
}
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