Codeforces 743E（二分+状压dp）

E. Vladik and cards

题意：给定一个长度为n的序列，序列只有1-8这八个数字组成，要你找到一个最长的子序列，满足在找到的子序列中每个数字的数目相差不超过1，并且相同的数字在子序列中要求连续。

题解：设子序列中每个数字的数量至少为len，其中长度为len+1的为k个，则子序列长度为k∗(len+1)+(8−k)∗len，通过二分枚举len，然后用状压dp判断是否可行并得到最大的k，设数组dp
[(1<<8)−1]，在dp[i][s]中，s的二进制串中，1表示那个数字已经出现了至少len次，0表示没有，dp[i][s]表示在前i位中，s的二进制串为1那位的那个数字已经出现了至少len次。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1010
vector<int> g[10];
int a
,p[10],cur[10],dp
[1<<8];
int n;
int check(int len)
{
memset(cur,0,sizeof(cur));
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<(1<<8);++j)
{
if(dp[i][j]==-1) continue;
for(int k=1;k<=8;++k)
{
if(j&(1<<(k-1))) continue;
int x=cur[k]+len-1;
if(x>=g[k].size()) continue;
dp[g[k][x]][j|(1<<(k-1))]=max(dp[g[k][x]][j|(1<<(k-1))],dp[i][j]);
++x;
if(x>=g[k].size()) continue;
dp[g[k][x]][j|(1<<(k-1))]=max(dp[g[k][x]][j|(1<<(k-1))],dp[i][j]+1);
}
}
++cur[a[i]];
}
int ans=-1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
//printf("%d ??\n",dp[i][(1<<8)-1]);
ans=max(ans,dp[i][(1<<8)-1]);
}
if(ans==-1) return -1;
return ans*(len+1)+(8-ans)*len;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&a[i]);
g[a[i]].push_back(i);
}
int s=1,t=n/8,mid;
while(s+1<t)
{
mid=s+t>>1;
if(check(mid)!=-1) s=mid;
else t=mid-1;
}
int ans=max(check(s),check(t));
if(ans==-1)
{
ans=0;
for(int i=1;i<=8;++i)
if(g[i].size()) ++ans;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}