POJ-2486-树形dp

题目大意：给定一棵n个节点的树，初始位置在1，问走k步最多能获得多少苹果；

题目解析：因为肯定有的路径是返回，有的路径是不返回的，所以这里就需要定义两个dp；dp1[i][j]表示在第i个节点有j步最后返回i，dp2不返回；

状态转移方程如下：

dp1[root][j]=max(dp1[root][j],dp1[root][j-k-2]+dp1[v][k]);在v中返回；

dp2[root][j]=max(dp2[root][j],dp2[root][j-k-2]+dp1[v][k]);v中不返回，在其余的某个返回；dp2[root][j]=max(dp2[root][j],dp1[root][j-k-1]+dp2[v][k]);v中返回，某个其余的不返回；

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int inf=0x3fffffff;
const int maxn=110;
int tot,head[maxn],n,m,dp[maxn][210],dp1[maxn][210],dp2[maxn][210];
bool vis[maxn];
struct Edge
{
int to,next;
}edge[maxn<<1];
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
}
void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void dfs(int root,int fa)
{
for(int i=head[root];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v==fa) continue;
dfs(v,root);
for(int j=m;j>=0;j--)
{
for(int k=0;k<=j;k++)
{
if(j>=k+2)
{
dp1[root][j]=max(dp1[root][j],dp1[root][j-k-2]+dp1[v][k]);
dp2[root][j]=max(dp2[root][j],dp2[root][j-k-2]+dp1[v][k]);
}
if(j>=k+1)
{
dp2[root][j]=max(dp2[root][j],dp1[root][j-k-1]+dp2[v][k]);
}
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(dp1,0,sizeof(dp1));
memset(dp2,0,sizeof(dp2));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&dp1[i][0]);
dp2[i][0]=dp1[i][0];
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
dfs(1,-1);
int max1=0;
for(int i = 0 ; i <= m ; i++) {
max1 = max(max1,dp2[1][i]) ;
}
printf("%d\n",max1);
}
return 0;
}