1105 第K大的数 二分搜索

1105 第K大的数


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

3 2
1 2
2 3
3 4

Output示例

9

思路:a[i]*b[i]范围为a[1]*a[1]到a
*a
，我们可以对其进行二分，然后对与每一个mid在二分处有多少个大于等于它的数最终的出答案。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<functional>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxm = 50005;
ll INF = 1e18 + 7;
ll a[maxm], b[maxm];
int n;
ll query(ll k);
int main()
{
int k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 0;i < n;i++)
scanf("%lld %lld", &a[i], &b[i]);
sort(a, a + n);
sort(b, b + n);
ll l = a[0] * b[0], r = a[n - 1] * b[n - 1], ans, cas = 0;
while (r - l > 1)
{
ll mid = (l + r) / 2;
ll xx = query(mid);
if (xx >= k)
{
ans = mid;
l = mid;
}
else
r = mid;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
ll query(ll k)
{
ll rev = 0;
for (int i = 0;i < n;i++)
{
ll xx = k / a[i];
if (k%a[i] != 0)
xx++;
int num = lower_bound(b, b + n, xx) - b;
if (num < n)
num = n - num;
else
num = 0;
rev += num;
}
return rev;
}