POJ 1759 Garland 已翻译

描述

新年花环由N根灯连接到一个共同的线，挂在最外面的灯的末端。线在灯的重量下以特定方式下垂：每个灯悬挂在比两个相邻灯的平均高度低1毫米的高度处。

最左边的灯悬挂在地面上方一毫米的高度。你必须确定最右边的灯的最低高度B，这样花环中没有灯在地上，虽然有些灯可能接触地面。

在这个问题中，你应该忽略灯的尺寸。通过对具有从1到N的整数的灯编号并将第i个灯高度（以毫米为单位）表示为Hi，我们得到以下等式：

H1 = A
Hi =（Hi-1 + Hi + 1）/ 2-1，对于所有1 <i <N
HN = B
Hi> = 0，对于所有1 <= i <= N

图中所示的具有8个灯的样品花环具有A = 15和B = 9.75。

输入

输入文件由具有由空格分隔的两个数字N和A的单个行组成。
N（3 <= N <= 1000）是表示花环中的灯的数量的整数，A（10≤A≤1000）是表示地面上最左侧的灯的高度的实数，以毫米为单位。

输出

写到输出文件的单个实数B精确到小数点右边的两位数，表示最右边灯的最低可能的高度。