第九周项目3-稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（2）

/*

copyright （t） 2016，烟台大学计算机学院

*All rights reserved.

*文件名称：1.cpp

*作者：车金阳

*完成日期：2016年12月15日

*版本号：v1.0

*问题描述：采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法

提示1：两个行数、列数相同的矩阵可以相加

提示2：充分利用已经建立好的算法库解决问题

提示3：教材例6.3已经给出两个稀疏矩阵相加的运算的算法，但未利用基本运算。请比较这两种方案

*输入描述：无

*程序输出：测试结果

*/

tup.h：

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#include <stdio.h>

#define MaxSize 100

#define M 6 //定义矩阵为3行4列

#define N 7

typedef int ElemType;

typedef struct

{

int r;

int c;

ElemType d;

} TupNode;

typedef struct

{

int rows;

int cols;

int nums;

TupNode data[MaxSize];

} TSMatrix;

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
); //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示

bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量

bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j); //三元组元素取值

void DispMat(TSMatrix t); //输出三元组

void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb); //矩阵转置

bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c); //两稀疏矩阵相加

tup.cpp：

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#include "tup.h"

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
) //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示

{

int i,j;

t.rows=M,t.cols=N,t.nums=0; //行号、列号、非零元素个数初始化

for(i=0;i<M;i++) //行序方式扫描二维稀疏矩阵A，非零元素插入三元组t

{

for(j=0;j<N;j++)

{

if(A[i][j]!=0) //记录非零元素所在行列号，元素值赋给data[]，非零元素个数+1

{

t.data[t.nums].r=i;

t.data[t.nums].c=j;

t.data[t.nums].d=A[i][j];

t.nums++;

}

}

}

}

bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j) //将指定位置的元素值赋给变量

{

int k=0; //从第1个非零元素开始遍历

if(i>=t.rows || j>=t.cols) //i.j不符合要求，返回false

return false;

while(k<t.nums && i>t.data[k].r) //按行查找

k++;

while(k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) //在查找到的行按列查找

k++;

if(t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) //找到第i行第j列的元素，将值赋给x

x=t.data[k].d;

else //k=t.nums，未找到

x=0;

return true;

}

bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j) //三元组元素取值

{

int k=0;

int k1;

if(i>=t.rows || j>=t.cols) //i.j不符合要求，返回false

return false;

while(k<t.nums && i>t.data[k].r) //按行查找

k++;

while(k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) //在查找到的行按列查找

k++;

if(t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) //存在第i行第j列这样的元素，直接赋值x

t.data[k].d=x;

else //其它情况，不存在这样的元素，插入一个元素

{

for(k1=t.nums-1;k1>=k;k1--) //依次移动“腾空位”

{

t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;

t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;

t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;

}

t.data[k].r=i; //在腾出的空位处插入指定元素x的行列号及元素值

t.data[k].c=j;

t.data[k].d=x;

t.nums++;

}

return true;

}

void DispMat(TSMatrix t) //输出三元组

{

int i;

if(t.nums<=0)

return;

printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);

printf("\t------------------\n");

for(i=0;i<t.nums;i++)

printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);

}

void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb) //矩阵转置

{

int i,j;

int k=0;

tb.rows=t.cols,tb.cols=t.rows,tb.nums=t.nums;

if(t.nums!=0)

{

for(i=0;i<t.cols;i++)

{

for(j=0;j<t.nums;j++)

{

if(t.data[j].c==i) //行列互换

{

tb.data[k].r=t.data[j].c;

tb.data[k].c=t.data[j].r;

tb.data[k].d=t.data[j].d;

k++;

}

}

}

}

}

bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c) //两稀疏矩阵相加

{

int i=0,j=0,k=0;

ElemType v;

if(a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols) //行数或列数不等时不能相加

return false;

c.rows=a.rows,c.cols=a.cols; //c的行列数与a的相同

while(i<a.nums && j<b.nums) //处理a.b中的每个元素

{

if(a.data[i].r==b.data[j].r) //行号相等时

{

if(a.data[i].c<b.data[j].c) //a元素列号小于b元素列号时

{

c.data[k].r=a.data[i].r; //a的元素添加到c中

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=a.data[i].d;

k++,i++;

}

else if(a.data[i].c>b.data[j].c) //a元素列号大于b元素列号时

{

c.data[k].r=b.data[j].r; //b的元素添加到c中

c.data[k].c=b.data[j].c;

c.data[k].d=b.data[j].d;

k++,j++;

}

else //a元素列号等于b元素列号时

{

v=a.data[i].d+b.data[j].d; //此时对应位置行列号相等，相加

if(v!=0) //只将不为0的结果添加到c中

{

c.data[k].r=a.data[i].r;

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=v;

k++;

}

i++,j++;

}

}

else if(a.data[i].r<b.data[j].r) //a元素行号小于b元素行号时

{

c.data[k].r=a.data[i].r; //a元素添加到c中

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=a.data[i].d;

k++,i++;

}

else //a元素行号大于b元素行号时

{

c.data[k].r=b.data[j].r; //b元素添加到c中

c.data[k].c=b.data[j].c;

c.data[k].d=b.data[j].d;

k++,j++;

}

c.nums=k;

}

return true;

}

main.cpp：（方法一）

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#include <stdio.h>

#include "tup.h"

int main()

{

TSMatrix tA,tB,tC;

int A[M]
= //直接给定6行7列的稀疏矩阵

{

{0,1,0,0,0,0,0},

{0,2,0,0,0,0,0},

{3,0,0,0,0,0,0},

{0,0,0,5,0,0,0},

{0,0,0,0,6,0,0},

{0,0,0,0,0,7,4}

};

int B[M]
=

{

{0,0,10,0,0,0,0},

{0,0,0,20,0,0,0},

{0,0,0,0,0,0,0},

{0,0,0,50,0,0,0},

{0,0,20,0,0,0,0},

{0,0,0,10,0,0,4}

};

CreatMat(tA,A);

CreatMat(tB,B);

printf("A:\n");

DispMat(tA);

printf("B:\n");

DispMat(tB);

if(MatAdd(tA,tB,tC))

{

printf("稀疏矩阵A.B相加结果为：\n");

DispMat(tC);

}

else

{

printf("相加失败\n");

}

return 0;

}

（方法二）

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#include <stdio.h>

#include "tup.h"

bool MatAdd2(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)

{

int i,j;

ElemType va,vb,vc;

if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)

return false; //行数或列数不等时不能进行相加运算

c.rows=a.rows;

c.cols=a.cols; //c的行列数与a的相同

c.nums=0;

for(i=0; i<M; i++)

{

for(j=0; j<N; j++)

{

Assign(a,va,i,j);

Assign(b,vb,i,j);

vc=va+vb;

if(vc)

Value(c,vc,i,j);

}

}

return true;

}

int main()

{

TSMatrix ta,tb,tc;

int A[M]
=

{

{0,1,0,0,0,0,0},

{0,2,0,0,0,0,0},

{3,0,0,0,0,0,0},

{0,0,0,5,0,0,0},

{0,0,0,0,6,0,0},

{0,0,0,0,0,7,4}

};

int B[M]
=

{

{0,0,10,0,0,0,0},

{0,0,0,20,0,0,0},

{0,0,0,0,0,0,0},

{0,0,0,50,0,0,0},

{0,0,20,0,0,0,0},

{0,0,0,10,0,0,4}

};

CreatMat(ta,A);

CreatMat(tb,B);

printf("A:\n");

DispMat(ta);

printf("B:\n");

DispMat(tb);

if(MatAdd2(ta,tb,tc))

{

printf("稀疏矩阵A.B相加结果为:\n");

DispMat(tc);

}

else

{

printf("相加失败\n");

}

return 0;

}

运行结果：（方法一、二运行结果相同）