排序算法-堆排序
2016-12-14 23:25
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堆排序(Heap Sort)
堆是具有下列性质的完全二叉树:每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值,称为大顶堆,或者每个节点的值都小于或等于其左右孩子节点的值,称为小顶堆。
堆排序的基本思想是,将待排序的序列构成一个大顶堆。此时整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走(其实就是将其余堆数组的末尾就是最大值),然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆,这样就会得到n个元素的次小值,如此反复执行,便能得到一个有序序列了。
若array[0,...,n-1]表示一颗完全二叉树的顺序存储模式,则双亲节点指针和孩子结点指针之间的内在关系如下:
任意一节点指针 i:父节点:i==0 ? null : (i-1)/2
左孩子:2*i + 1
右孩子:2*i + 2
最好情况o(nlogn)
最坏情况o(nlogn)
性能高于希尔排序,并不稳定。
public static void heapSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
headHeap(array);//先将原始数据构造成大顶堆
for (int i = array.length - 1; i >= 1; i--) {
swap(array, i, 0);//根节点和最后节点交换数据
sortHeap(array, i, 0);//重新构造大顶堆
}
}
堆是具有下列性质的完全二叉树:每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值,称为大顶堆,或者每个节点的值都小于或等于其左右孩子节点的值,称为小顶堆。
堆排序的基本思想是,将待排序的序列构成一个大顶堆。此时整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走(其实就是将其余堆数组的末尾就是最大值),然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆,这样就会得到n个元素的次小值,如此反复执行,便能得到一个有序序列了。
若array[0,...,n-1]表示一颗完全二叉树的顺序存储模式,则双亲节点指针和孩子结点指针之间的内在关系如下:
任意一节点指针 i:父节点:i==0 ? null : (i-1)/2
左孩子:2*i + 1
右孩子:2*i + 2
最好情况o(nlogn)
最坏情况o(nlogn)
性能高于希尔排序,并不稳定。
public static void heapSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
headHeap(array);//先将原始数据构造成大顶堆
for (int i = array.length - 1; i >= 1; i--) {
swap(array, i, 0);//根节点和最后节点交换数据
sortHeap(array, i, 0);//重新构造大顶堆
}
}
// /** * 构建最大堆 * 在构建堆的过程中,我们是从最下层最右边的非终端节点开始构建,将它与 * 其孩子进行比较和若有必要的交换 */ static void headHeap(int[] array) { if (array != null && array.length > 0) { for (int i = (array.length - 1) / 2; i >= 0; i--) {//找出存在孩子节点的节点 sortHeap(array, array.length, i); } } } static void sortHeap(int[] array, int n, int i) { if (array != null && array.length > 0) { int child = 2 * i + 1;//找出子节点 while (child < n) {//循环比较下一层节点 if (child + 1 < n && array[child + 1] > array[child]) {//存在右节点 右节点比左节点大 child = child + 1; } if (array[child] > array[i]) {//最大子节点与根节点比较 swap(array, child, i); i = child;//设置最大节点 进行下一次比较 child = 2 * child + 1;//对比下一个节点 } else {//比孩子节点都大 不用继续 因为堆是底部往上构建的 比孩子大 就不用往下继续比 break; } } } } /** * 将数组的2个位置交换 */ static void swap(int[] array, int i, int j) { if (array != null && array.length > 0) { if (i >= 0 && j >= 0 && i <= array.length && j <= array.length) { int temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } } }
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