【BJOI2006】bzoj1001 狼抓兔子

Description 现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的 狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input 第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000. 接下来分三部分 第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

很明显要求最小割，但是复杂度O(n^3 * m^3)显然承受不了。由于是平面图，可以转成对偶图之后求最短路。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int s=3000005,t=3000006,mod=3000008;
int fir[3000010],ne[7000010],to[7000010],w[7000010],
dis[3000010],in[3000010],que[3000010],
n,m,tot;
void add(int u,int v,int x)
{
tot++;
ne[tot*2]=fir[u];
fir[u]=tot*2;
to[tot*2]=v;
w[tot*2]=x;
ne[tot*2+1]=fir[v];
fir[v]=tot*2+1;
to[tot*2+1]=u;
w[tot*2+1]=x;
}
bool init()
{
int i,j,x;
scanf("%d%d",&n,&m);
if (n==1||m==1) return 0;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<m;j++)
{
scanf("%d",&x);
add(i==n?s:2*(i*m+j)+1,i==1?t:2*((i-1)*m+j),x);
}
for (i=1;i<n;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&x);
add(j==1?s:2*(i*m+j-1)+1,j==m?t:2*(i*m+j),x);
}
for (i=1;i<n;i++)
for (j=1;j<m;j++)
{
scanf("%d",&x);
add(2*(i*m+j),2*(i*m+j)+1,x);
}
/*  for (i=1;i<=t;i++)
for (j=fir[i];j;j=ne[j])
printf("%d->%d:%d\n",i,to[j],w[j]);*/
}
int spfa()
{
int hd,tl,u,i,v;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[s]=0;
hd=0;
tl=1;
que[0]=s;
while (hd!=tl)
{
u=que[hd];
hd++;
hd%=mod;
in[u]=0;
for (i=fir[u];i;i=ne[i])
if (dis[u]+w[i]<dis[v=to[i]])
{
dis[v]=dis[u]+w[i];
if (!in[v])
{
in[v]=1;
que[tl]=v;
tl++;
tl%=mod;
}
}
}
return dis[t];
}
int solve1()
{
int i,ans=oo,x;
if (m==1&&n==1) return 0;
for (i=1;i<=m+n-2;i++)
{
scanf("%d",&x);
ans=min(ans,x);
}
return ans;
}
int main()
{
if (init()) printf("%d\n",spfa());
else printf("%d\n",solve1());
}