[hihocoder1050]树中的最长路

问题简介

寻找树中的最长路，详情请参考hihocoder官网。

算法详解

使用递归算法实现，首先设定一个全局根节点（这里使用编号为1的节点），然后任意节点计算以该节点为根节点的子树中的最长路径以及深度。
使用longest_path(int <,int &ld)实现上诉功能，lt用于返回最长路径，ld返回深度。对于任意节点，该节点的最长路径为子节点的最长路径的最大值，在与所有子节点中深度的第一最大与第二最大值的和比较，取最大。最大深度则是所有子节点的最大深度+1。

算法中求前两个最大值的时候，每次先与第二最大值比较，可以减少平均时间。
注意去除子节点到父亲节点的边，否则会形成回路，无限循环。

num没有实际作用，只是用于标记节点，便于debug。

全部代码

#include <iostream>
#include <list>

using namespace std;

struct Node{
static int cnt;
int num;
list<Node*> next;

Node():num(cnt++) {}
Node(const Node &n):num(n.num),next(n.next) {}
~Node() {}

void longest_path(int <,int &ld){
if (next.size() == 0) {
ld = lt = 0;
//            cout << num << ": " << lt << ' ' << ld << endl;
return;
}
int tmp_ld,tmp_lt;
if (next.size() == 1) {
(*(next.begin()))->next.remove(this);
(*(next.begin()))->longest_path(tmp_lt,tmp_ld);
ld = tmp_ld + 1;
lt = max(tmp_lt,ld);
//            cout << num << ": " << lt << ' ' << ld << endl;
return;
}
list<Node*>::iterator iter = next.begin();
(*iter)->next.remove(this);
(*iter)->longest_path(tmp_lt,tmp_ld);
int max_ld1 = tmp_ld+1,max_lt = tmp_lt;

++iter;
(*iter)->next.remove(this);
(*iter)->longest_path(tmp_lt,tmp_ld);
int max_ld2 = tmp_ld+1;
max_lt = max(max_lt,tmp_lt);

if (max_ld1 < max_ld2)
swap(max_ld1,max_ld2);

++iter;

for (;iter != next.end();++iter){
(*iter)->next.remove(this);
(*iter)->longest_path(tmp_lt,tmp_ld);
if (tmp_lt > max_lt)
max_lt = tmp_lt;
if (tmp_ld+1 > max_ld2){
max_ld2 = tmp_ld+1;
if (max_ld2 > max_ld1)
swap(max_ld1,max_ld2);
}
}

ld = max_ld1;
lt = max(max_lt,max_ld1+max_ld2);

//        cout << num << ": " << lt << ' ' << ld << endl;
}
};

int Node::cnt = 0;
Node nodes[100000];

int main()
{
int N,A,B;
cin >> N;
for (int i = 0;i < N-1;++i){
cin >> A >> B;
nodes[A-1].next.push_back(nodes+B-1);
nodes[B-1].next.push_back(nodes+A-1);
}

int lt,ld;
nodes[0].longest_path(lt,ld);
cout << lt << endl;
return 0;
}