【洛谷P1280】尼克的任务

一道比较另类的DP，一开始没想出来，觉得应该不用DP搞就能出来，然后看了题解发现原来这么简单。

dp【i】表示从i开始的最大空闲时间，逆序推dp，

分情况：

1：如果改时间没有工作需要开始，那么当然是要休息的，表示现在休息一分钟，dp【i】=dp【i+1】+1

2：如果有需要开始的，那么在所有需要开始的工作中选一个最优的（废话），dp【他们的末尾时间+1】最大的，来表示他们工作完之后最多能休息多长时间（注意恰好工作完的那一分钟，即工作的最后一分钟，不算休息）这就是+1的原因 ，为什么？我们可以设想：对于每个任务，如果我做这个任务，那能得到的最大空暇时间是多少？就是工作完之后的最大空余时间啊

不过，之所以要逆向推，你想啊。正向推的话，前面的选择会对后面的造成影响，并且我们没有办法来记录。

为什么要逆序DP呢？因为不难发现，选择是在任务的开始，不是任务的结束，要在同一起始点转移状态，必将从后往前，所以就有了本方法。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int begin[100005],end[100005],f[100005],N,K;
int main(){
//freopen("std.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&N,&K);
for(int i=1;i<=K;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
begin[i]=a;end[i]=b;
}
int point=K;
for(int i=N;i>=1;i--){
if(begin[point]!=i) f[i]=f[i+1]+1;
else{
while(i==begin[point]){
f[i]=max(f[i],f[i+end[point]]);
point--;
}
}
}
printf("%d\n",f[1]);
return 0;
}

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