ZCMU—1177

1177: 循环序列

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB

[Submit][Status][Web
Board]

Description

有一个长度为2n的序列,编号为1,2,,…,n,n+1,…,2n-1,2n.经过一次变换后这个序列会变成n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4,…,2n,n.如果告诉你n,你能求出这个序列最少经过几次变换后才能变成原来的序列,若这个序列不是循环序列,既不能变成原来的序列那么输出-1.

Input

多组测试数据.每组数据的第一行包含一个正整数n(1<= n<=10000).

Output

对于每组测试数据输出最少需要经过几次变换或者-1.

Sample Input

20
1

Sample Output

20
2

【分析】

题意非常明确，就是算模拟次数，其实又是一题看你愿不愿意去模拟的题目了。稍微运算一下就可以发现，并不需要模拟整个序列的移动，每次只要对数字1移动，直到数字1回到开头就是序列结束，显然这道题目因为规定了2n个数的数字，所以显然不可能有-1的情况。
模拟一下就可以发现，对于n个数，每次1的运动位置是对当前位置x，(x*2)%(2n+1)
所以直接运算就可以了...这道题因为数据小连快速幂都没有必要
【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while (~scanf("%d",&n))
{
int ans=1;
n*=2;
int x=2;
while (x!=1)
{
ans++;
x=(x*2)%(n+1);
}
cout<<ans<<endl;
}
}