插入排序之直接插入排序

插入排序之直接插入排序

一、算法思想

插入排序

排序过程的每一步将一个待排序的记录按其排序码值的大小插到前面已排好序的部分中的适当位置，直到全部记录插完为止。

直接插入排序：

使用顺序查找寻找下一个待排元素的位置。

算法的伪代码分析：

1、默认第一个数组中的第一个元素是已排序(sorted),从第二个元素开始遍历。

2、如果数组中的第i元素小于数组第i-1元素，我们才进行比较和移动，这样会极大的减少未排序元素的比较次数。

3、在这个时候我们要记住未排序元素的位置的前一个j=i-1,然后让这个未排序的元素和已排序元素相比较，若未排序元素小于已排序元素，则交换位置，交换位置后继续比较，直到该元素与第一个元素比较结束后。

4、后面的元素继续上面的步骤。

二、动态演示

http://jw1.nwnu.edu.cn/jpkc/2006/sjjg/1%20动态演示–dynamic%20demonstration/7/7.1.1.swf

三、代码实现

sortable_list.cpp

/*sortable_list.cpp*/
#include <iostream>

using namespace std;
const int maxstack = 10;

template <class Record>
class sortable_list
{
public:
int count;
Record entry[maxstack];

public:
sortable_list(int n);
void insertion_sort(int count);
};

template <class Record>
sortable_list<Record>::sortable_list(int n)
{
sortable_list::count = n;
}

template <class Record>
void sortable_list<Record>::insertion_sort(int count)
{
int n = count;
int i, j;
for(i = 1; i < n; i++)
{
j = i-1;
if(entry[i] < entry[i-1])
{
int current = entry[i];
while(current < entry[j] && j >= 0){
entry[j+1] = entry[j];
j--;
}
entry[j+1] = current;
}
}
}

test.cpp

#include <iostream>
#include "sorted_list.cpp"

using namespace std;

int main()
{
int unsorted_list[10] = {1,5,2,12,0,15,23,9,123,10};
sortable_list<int> sort(10);
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
sort.entry[i] = unsorted_list[i];
}
sort.insertion_sort(10);
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
cout<<sort.entry[i]<<" ";
}
return 0;
}

四、结果

五、算法分析

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

比较的次数：

C(min) = n-1

C(max) = n-1+((n-1)n/2) = n^2/2

移动的次数：

M(min) = 0

C(max) = n^2/2