【算法和数据结构】排序（二）选择排序（C++实现）

总述：选择排序（Selection Sort）作为一种简单的排序算法，应用非常广泛。下面就以从小到大排序某序列为例，介绍其基本原理：

1. 原理概述：选择排序会反复的扫描待排序的序列，每一次从待排序的数据元素中选出最小（这里以从小到大排序为例）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

2. 具体操作：

（1）假设待排序序列已经存放在数组array
中，即该序列长度为n；

（2）设置一个变量int min来存放当前最小元素的小标，初始值可设为0，即指向array[0]中第一个元素；

（3）选择排序算法会扫描（n-1）次array
，每一次扫描由上而下（即从array
前面的元素一直扫描至最后一个元素。注意：并非每次从第一个元素开始扫描，见后文），当当前扫描的数据小于当前最小元素（即array[min]）时，将min设置为当前所扫描元素的下标；

（4）当第一次扫描结束后，min变量存放的必然是整个序列array
中最小元素的下标，将array[min]与array[0]互换；

（5）当第二次扫描结束后，min变量存放的必然是整个序列array[0]中第二小元素的下标，将array[min]与array[1]互换；

（6）依此类推，直至完成（n-1）次扫描完成排序；

（7）下图显示了一个完成第（n-1）次扫描后实例：



3. 代码实现（C++）：

void swapValues(int arrayName[], int i, int j);
//swap the values of arrayName[i] and arrayName[j]
void selectionSort(int arrayName[], int low, int high);
//to sort "arrayName" between low and high

void swapValues(int arrayName[], int i, int j)
{
int middleVariable = 0
4000
;
middleVariable = arrayName[i];
arrayName[i] = arrayName[j];
arrayName[j] = middleVariable;
}

void selectionSort(int arrayName[], int low, int high)
{
int length=high-low+1;
for (int i = 0;i < length - 1;i++)
//select the no i minimal values
{
int min = i;
for (int j = i + 1;j < length;j++)
if (arrayName[j] < arrayName[min])
min = j;
if(min!=i)
swapValues(arrayName, i, min);
}
}

4. 分析：

（1）当第i（n-2>=i>=1）次扫描结束后，序列中第i小的元素便位于array[i-1]的位置，故第i+1次扫描应该从array[i]开始往后；

（2）平均时间复杂度为θ（n^2）。；

（3）选择排序是不稳定（Unstable）的排序算法。

5.算法包

点击这里下载排序算法源代码，包括：插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序、0交换排序等多种算法，以整数序列为例实现。