[LeetCode]Number of 1 Bits

Question

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1’ bits it has (also known as the Hamming weight).

For example, the 32-bit integer ’11’ has binary representation

00000000000000000000000000001011

, so the function should return 3.

本题难度Easy。有2种算法分别是： 移位法 和 减一相与法

1、移位法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

通过与运算符判断最低位/最高位是否是1，然后再右移/左移。重复此步骤直到原数归零。

代码

public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
//require
int ans=0;
//invariant
for(int i=0;i<32;i++){
if((n&1)==1)ans++;
n>>=1;
}
//ensure
return ans;
}
}

注意

这道题说的是把

n

当作 unsigned integer，但是

n

仍然是signed integer。第9行写为

>>>

，循环条件可以写成

while(n!=0)

：

public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
int mark = 0b1, count = 0;
while(n != 0b0){
if((n & mark)==0b1){
count++;
}
n >>>= 1;
}
return count;
}
}

但是第9行写为

>>

，循环条件就不可是

while(n!=0)

。为简化假设

n

只有4位，第1位为符号位，令

n=-3

，二进制就是

1101

，那么进行

n>>=1

后得到的二进制结果为

1110

（符号位右移了，但是符号位不会变成0），所以要注意。

参见：Java整数占几个字节，以及负数的二进制表示方法，以及Java的逻辑运算符>>和>>>的区别

2、减一相与法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

该方法又叫Brian Kernighan方法。当

n

不为0时，

n = n & (n - 1);

。因为每次减一如果最右边有1那么消除右边的1，所以消去几次就有几个1。

比如：

011，减去1得010，相与得010，消去了最右边的1

110，减去1得101，相与得100，消去了最右边的1

代码

public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
int count = 0;
while(n != 0){
n = n & (n - 1);
count++;
}
return count;
}
}

参考

[Leetcode] Number of 1 Bits 一的位数