BZOJ1876: [SDOI2009]SuperGCD

乍一看觉得是高精度欧几里得……然而算了复杂度后发现不对劲

结果是必修三刚学的更相减损法（当时将这个算法时一直觉得他很辣鸡）

然后百度一下我就不讲了

如果两个数都是偶数，那么他们一定有2这个质因子，提取2直到两个数有一个是奇数

一奇一偶的话，提取那个偶数的2直到它变成奇数，因为奇数和它的公因子不可能是2

然后就是两个奇数的情况，用一个减另一个，就变成了一奇一偶的情况，然后处理方法同上

最后是剩下一个数和0，将剩下的这个数乘上一开始两个数一起提取的2，就是答案

（其实这些都是更相减损术，看不懂可以百度一下）

复杂度的话是O(mlogn)，m是n的位数

然后这样做是过不了的会超时

所以需要压位

按理来说压8位应该就过得了了，可是我压了17位我也不知道为什么（我的常数不至于这么大吧）

code：

#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 11000;
const ll N=1e17;

struct node
{
ll a[maxn/14],len;
node()
{
memset(a,0,sizeof a);
len=0;
}
}A,B;

void twice(node &x)
{
for(int i=x.len;i>=1;i--)
{
x.a[i]<<=1;
if(x.a[i]>=N) x.a[i+1]++,x.a[i]-=N;
}
if(x.a[x.len+1]) x.len++;
}
void half(node &x)
{
for(int i=x.len;i>=1;i--)
{
if(x.a[i]&1ll) x.a[i-1]+=N;
x.a[i]>>=1;
}
if(!x.a[x.len])x.len--;
}
bool operator <(node x,node y)
{
if(x.len>y.len) return false;
if(x.len<y.len) return true;
for(int i=x.len;i>=1;i--)
{
if(x.a[i]<y.a[i]) return true;
if(x.a[i]>y.a[i]) return false;
}
return true;
}
node operator -(node x,node y)
{
int len=x.len;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
x.a[i]-=y.a[i];
if(x.a[i]<0) x.a[i]+=N,x.a[i+1]--;
}
while(!x.a[len]&&len) len--;
x.len=len;
return x;
}
int k;
void solve()
{
while(A.a[1]%2==0&&B.a[1]%2==0)
{
k++;
half(A); half(B);
}
while(A.a[1]%2==0) half(A);
while(B.a[1]%2==0) half(B);
while(1)
{
if(A<B) swap(A,B);
A=A-B;
if(A.len==0) break;
while(A.a[1]%2==0) half(A);
}
}

int main()
{
char str[11000]; int len;

scanf("%s",str);
len=strlen(str); A.len=(len-1)/17+1;
int tk=1; ll dig=1;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
A.a[tk]+=dig*(str[i]-'0');
dig*=10; if((len-i)%17==0) tk++,dig=1;
}

scanf("%s",str);
len=strlen(str); B.len=(len-1)/17+1;
tk=1; dig=1;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
B.a[tk]+=dig*(str[i]-'0');
dig*=10; if((len-i)%17==0) tk++,dig=1;
}

if(A.len==1&&A.a[1]==0)
{
for(int i=B.len;i>=1;i--) printf("%d",B.a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
if(B.len==1&&B.a[1]==0)
{
for(int i=A.len;i>=1;i--) printf("%d",A.a[i]);
printf("\n");
return 0;
}

k=0; solve();
if(A.len==0) A=B;

while(k--) twice(A);

printf("%lld",A.a[A.len]);
for(int i=A.len-1;i>=1;i--) printf("%017lld",A.a[i]);
printf("\n");

return 0;
}