子集生成算法

1.   增量构造法

基本思路：一次选出一个元素放到集合中。

算法流程：



使用前序遍历的方法，因为A中元素个数不确定，每次递归调用都要输出当前集合。

另外，为了避免出现类似于{1,2}按照{1,2}和{2,1}输出两次，可以使用定序的技巧，即规定集合A中所有元素的编号从小到大排列，对应于程序中的int s=cur?A[cur-1]+1:0;和for(int i=s;i<n;i++)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
void print_subset(int n, int* A, int cur){
for (int i = 0; i < cur; i++)printf("%d ", A[i]);
printf("\n");
int s = cur ? A[cur - 1] + 1 : 0;
for (int i = s; i < n; i++){
A[cur] = i;
print_subset(n, A, cur + 1);
}
}
int main()
{
int n, A[100];
std::cin >> n;
print_subset(n, A, 0);
system("pause");
return 0;
}

2.二进制法

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
void print_subset(int n, int s){
for (int i = 0; i < n;i++)
if (s&(1 << i))printf("%d ", i);
printf("\n");
}

int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < (1 << n); i++)
print_subset(n, i);
system("pause");
return 0;
}