【JZOJ4920】【NOIP2017提高组模拟12.10】降雷皇
2016-12-12 22:35
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题目描述
降雷皇哈蒙很喜欢雷电,他想找到神奇的电光。哈蒙有n条导线排成一排,每条导线有一个电阻值,神奇的电光只能从一根导线传到电阻比它大的上面,而且必须从左边向右传导,当然导线不必是连续的。
哈蒙想知道电光最多能通过多少条导线,还想知道这样的方案有多少。
数据范围
对于20%的数据n<=10;对于40%的数据n<=1000;
对于另外20%的数据type=0;
对于另外20%的数据保证最多能通过不超过100条导线;
对于100%的数据n<=100000,电阻值不超过100000。
=w=
首先第一问直接最长不下降子序列即可。其中f[i]表示以a[i]结尾的最长不下降子序列最长是多少。
然后对于第二问而言,设g[i]表示要以a[i]结尾的最长不下降子序列的长度达到f[i]有多少种选法。
容易有g[i]=∑i−1j=1[f[j]==f[i]−1 and a[j]<a[i]]。
我们发现这个如果用数据结构来维护的话,需要维护两个条件。
那么就开n棵权值线段树
,动态加边即可。
代码
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; const char* fin="hamon.in"; const char* fout="hamon.out"; const int inf=0x7fffffff; const int maxn=100007,mo=123456789,maxtot=3000007; int n,m,i,j,k; int a[maxn],f[maxn],g[maxn]; int tmp,tmd,ans,ans1; int c[maxn]; int rt[maxn],tot; struct node{ int x; int lson,rson; }d[maxtot]; void change(int v,int v1){ for (;v<maxn;v+=v&-v) c[v]=max(c[v],v1); } int getmax(int v){ int k=0; for (;v;v-=v&-v) k=max(k,c[v]); return k; } void modify(int t,int l,int r,int v,int v1){ int mid=(l+r)/2; if (l==r){ d[t].x+=v1; return ; } if (v<=mid){ if (!d[t].lson) d[t].lson=++tot; modify(d[t].lson,l,mid,v,v1); }else{ if (!d[t].rson) d[t].rson=++tot; modify(d[t].rson,mid+1,r,v,v1); } d[t].x=(d[d[t].lson].x+d[d[t].rson].x)%mo; } int getsum(int t,int l,int r,int v){ int mid=(l+r)/2; if (!t || l>v) return 0; if (r<=v) return d[t].x; return (getsum(d[t].lson,l,mid,v)+getsum(d[t].rson,mid+1,r,v))%mo; } int main(){ freopen(fin,"r",stdin); freopen(fout,"w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]+=2,rt[i]=++tot; for (i=1;i<=n;i++){ tmp=tmd=0; tmp=getmax(a[i]-1); if (m==1) tmd=getsum(rt[tmp],1,maxn-1,a[i]-1); if (tmp){ f[i]=tmp+1; g[i]=tmd; }else f[i]=g[i]=1; change(a[i],f[i]); if (m==1) modify(rt[f[i]],1,maxn-1,a[i],g[i]); if (ans<f[i]){ ans=f[i]; ans1=g[i]; }else if (ans==f[i]) ans1=(ans1+g[i])%mo; } printf("%d\n",ans); if (m==1) printf("%d\n",ans1); if (tot>=maxtot) printf("error\n"); return 0; }
=o=
虽然这题我的解法非常暴力,但是反映了做题技巧啊:当要满足两个条件时,考虑开若干棵线段树。
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