51Nod 1246 罐子和硬币

有n个罐子，有k个硬币，每个罐子可以容纳任意数量的硬币。罐子是不透明的，你可以把这k个硬币任意分配到罐子里。然后罐子被打乱顺序，你从外表无法区别罐子。最后罐子被编上号1-n。每次你可以询问某个罐子，如果该罐子里有硬币，则你可以得到1个（但你不知道该罐子中还有多少硬币），如果该罐子是空的，你得不到任何硬币，但会消耗1次询问的机会。你最终要得到至少c枚硬币（c <= k)，问题是给定n,k,c，由你来选择一种分配方式，使得在最坏情况下，询问的次数最少，求这个最少的次数。

例如：有3个罐子，10个硬币，需要得到7个硬币，(n = 3, k = 10, c = 7)。
你可以将硬币分配为：3 3 4，然后对于每个罐子询问2次，可以得到6个硬币，再随便询问一个罐子，就可以得到7个硬币了。
Input

输入3个数：n,k,c (1 <= n <= 10^9, 1 <= c <= k <= 10^9)。

Output

输出最坏情况下所需的最少询问次数。

Input示例

4 2 2

Output示例

4

分析：刚开始我想的是平均分配，结果发现是错的，比如5,13,13，按照平均分配3,3,3,2,2，最坏情况下15次，而分配成3,3,3,3,1，最坏情况下14次

主要有两种情况：

1.(k/n) * n >= c或k % n == 0时，答案为c

2.不满足上述情况时，若尽量平均分配，则为(n-k%n+c)次，若尽量按(k/n+1)分配，则为(n-k/(k/n+1)+c)次，两者中较小的就是答案。设k=nq+r(n-1>=r>=1)

n>r，两边同时乘以q，所以nq>qr，nq+r>qr+r，所以k>r(q+1)，k/(q+1)>r，即k/(k/n+1)>k%n，故答案为n-k/(k/n+1)+c次

#include <stdio.h>

int main()
{
int n, k, c;
while (scanf("%d%d%d", &n, &k, &c) != EOF)
{
if ((k/n) * n >= c || k % n == 0)
printf("%d\n", c);
else
{
printf("%d\n",c+n-k/(k/n+1));
}
}
}