拓扑排序

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概述 

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。 

注意: 

1)只有有向无环图才存在拓扑序列; 

2)对于一个DAG,可能存在多个拓扑序列; 
拓扑序列算法思想 

(1)从有向图中选取一个没有前驱(即入度为0)的顶点，并输出之;

(2)从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧; 

重复上述两步，直至图空，或者图不空但找不到无前驱的顶点为止。 
代码实现 

采用邻接矩阵实现，map[i][j]=0,表示节点i和j没有关联;map[i][j]=1,表示存在边

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#define MAX 100
usingnamespace std;

void toposort(int map[MAX][MAX],int indegree[MAX],int n)
{
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++) //遍历n次
{
for(j=0;j<n;j++) //找出入度为0的节点
{
if(indegree[j]==0)
{
indegree[j]--;
cout<<j<<endl;
for(k=0;k<n;k++) //删除与该节点关联的边
{
if(map[j][k]==1)
{
indegree[k]--;
}
}
break;
}
}
}
}

int main(void)
{
int n,m; //n:关联的边数，m:节点数
while(scanf("%d %d",&n,&m)==2&&n!=0)
{
int i;
int x,y;
int map[MAX][MAX]; //邻接矩阵
int indegree[MAX]; //入度
memset(map,0,sizeof(map));
memset(indegree,0,sizeof(indegree));
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
if(!map[x][y])
{
map[x][y]=1;
indegree[y]++;
}
}
toposort(map,indegree,m);
}
return0;
}