dp总结(1)

******最小m段和问题

代码：http://blog.csdn.net/zyq_19960204/article/details/53575851

题意：给n个数，分成m段，取每段子序列的和的最大值，要求怎么分才能使这个最大值最小

思路：用二维数组dp
[m];(dp[i][j])

i代表着当前扫到第几个元素，j代表了要分成几段
因为大问题总是由小问题推出来的，dp讲究个思路，就是解决问题的策略，只要策略不错，那么小问题一直推到大问题就不会错，那么先考虑分成1段的情况，然后考虑分成2

段的情况，然后继续下去，一直到m段停止，扫描的元素个数也是一个一个增加上去的，现在得找个通用的方法，就是这里的递归状态转移方程式，这个式子必须严格符合小情

况是怎么推向到大情况的，由于元素是一个一个加上去的，而新加上去的元素有可能对现在的结果产生影响，也可能不产生影响，所以要用dp策略去解决判断，是否要对当前的

结果进行改变，那么这时就可以得到一个思路，就是每加上一个元素，我就把它当成一段，与前面的j-1段值进行比较，如果小，就不进行更新，没影响，如果比j-1段的值还要

大，就进行更新，然后去验证，思考是否完美解决问题，如果解决了，那么边界值应该怎么考虑，如果想通了，那么问题就差不多解决了,

方程式：dp[i][j]=min{dp[i][j],max{dp[k][j-1]},dp[i][1]-dp[k][1]};

这里的dp[i][1]-dp[k][1]就代表了从k到i这一段区间的数字被分成1段

******最大k乘积

代码：http://blog.csdn.net/zyq_19960204/article/details/53575865

题意：给出一个值，有n位，然后分成k段（即k个数字），求最大乘积

思路：同样也是二维数组，dp
[m];(dp[i][j])

w[i][j]表示的是i到j这段区间数字的十进制数

策略差不多，数组代表的意义同样是把前i个数字分成j段的最大乘积,

那么同样的道理：dp[i][j]=max{dp[k][j-1]*w[k+1][i]}

这里的w[k+1][i]表示的是从k+1到i这段区间的这一个十进制数字

*****独立任务最优调度

题意：用两台机器处理多个作业，a机器处理需要ai时间，b机器处理需要bi

时间，一台机器字同一时间只能处理一个作业，两台都能处理任何作业，问

完成这些作业最短需要多长时间。

思路：现在有三种变量，一个是第几个物品，一个是处理到第i个物品时，a机器

的处理状态，还有一个是b机器的处理状态，如果用三维，很好处理，每一维代表

一种变量，最后在比较到达第n个物品时，机器a与机器b的状态，选出小的。

代码就不给出了，网上都有；

现在用二维描述，第一维是第几个物品，第二维是a机器的处理状态，然后结果是b机器

的处理状态。dp[i][j]表示扫描到第i个物品时，机器a花费不小于j时间的前提下

，机器b所需完成的最少花费时间；

 代码：http://blog.csdn.net/zyq_19960204/article/details/53574123

既然做到了这步，那么现在就有点像背包问题了，那么是否可以转化成为一维的呢？，答案肯定是可以的，去掉二维中的第一维呗。

代码：http://blog.sina.com.cn/s/blog_79b832820100whiq.html