Uva10305 Ordering Tasks 【拓扑排序】【例题6-15】

题目：Ordering Tasks

题意：n个数：1~n；有m个二元组(u,v)分别表示变量u<v，按照给出的m个二元组将n个数进行排序！

思路：

（1）首先将m个二元组看做图中u->v之间存在边，用一个G[u][v]标记1表示；

（2）将n个数进行dfs搜索，搜索每个点到n个点是否有路径，首先将此点标记说明正在搜索visit[u]=-1 有点话判断带另一条边v是否被搜索中，被搜索说明存在环

否则再将v进行下dfs看是否成立。最后搜索完一个点后标记此点已搜索visit[u]=1;在将此点存放在拓扑序数组的首部！

参考：入门经典-例题6-15-P168

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int G[maxn][maxn];//二维数组表示图，u->v有路
int visit[maxn];//用于标记当前点是否访问
int topo[maxn];//存放拓扑序
int t,n;
bool dfs(int u){
visit[u] = -1;//正在访问此位置
for(int v = 1;v <= n;v++){
if(G[u][v]){//u->v有边
if(visit[v] < 0) return false;//v点正在被访问中，存在有向环，失败退出
else if((!visit[v] && !dfs(v))) return false;//v点已访问 或者 dfs(v)返回true(说明v已经找到位置了)
}
}
visit[u] = 1;//标记此点已访问
topo[--t] = u;//访问完一个结点后加入拓扑序的首部
return true;}
bool toposort(){//拓扑排序,返回false说明存在环路构不成拓扑序
t = n;
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(int u=1;u<=n;u++)
if(!visit[u] && !dfs(u)) return false;
return true;}
int main()
{
int u,v,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && (n || m)){
memset(G,0,sizeof(G));
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u][v] = 1;
}
cout<< toposort()<<endl;
for(int i=0;i<n-1;i++) printf("%d ",topo[i]);printf("%d\n",topo[n-1]);
}
return 0;
}