BZOJ 3531 [SDOI2014]旅行 树链剖分+线段树

题目大意：给定一棵节点为n的树，每个节点有一个颜色c（c<=n）和权值（正整数）。实现以下操作：

1.修改某个点的颜色

2.修改某个点的权值

3.询问两点间与这两个点同颜色的最大值

4.询问两点间与这两个点同颜色的和

保证询问的两点同色

挺简单的一道树链剖分+线段树。给每个颜色开一个线段树，不过要动态开内存。空间复杂度O（nlogn）。

树链剖分一定要注意最后x，y两点在同一链上时也要统计答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 100005
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
inline void Swap(int& x,int& y){int z=x;x=y;y=z;}
struct Segment_Tree{
Segment_Tree *ls,*rs;
int l,r,sum,maxx;
void maintain(){
sum=maxx=0;
if(ls!=NULL){
sum+=ls->sum;
maxx=Max(maxx,ls->maxx);
}
if(rs!=NULL){
sum+=rs->sum;
maxx=Max(maxx,rs->maxx);
}
}
Segment_Tree(int l,int r):l(l),r(r){ls=rs=NULL; sum=maxx=0;}
}*ST
;
typedef Segment_Tree S_T;
struct Edge{
int to,nex;
bool vis;
}e[N<<1];
int n,m,T,fir
,seq
;
struct Point{
int Size,dep,pos,top,fa,son,val,belief;
}p
;
void dfs1(int x){
p[x].Size=1;
for(int i=fir[x];i!=-1;i=e[i].nex){
if(!e[i].vis) continue;
int to=e[i].to;
p[to].dep=p[x].dep+1;
p[to].fa=x;
e[i^1].vis=false;
dfs1(to);
p[x].Size+=p[to].Size;
if(p[p[x].son].Size<p[to].Size) p[x].son=to;
}
return ;
}
void dfs2(int x){
T++;
p[x].pos=T;
if(p[p[x].fa].son==x) p[x].top=p[p[x].fa].top;
else p[x].top=x;
if(p[x].son) dfs2(p[x].son);
for(int i=fir[x];i!=-1;i=e[i].nex){
if(e[i].to==p[x].son || e[i].to==p[x].fa) continue;
dfs2(e[i].to);
}
return ;
}
void Insert(S_T*& x,int l,int r,int pos,int v){
if(x==NULL) x=new S_T(l,r);
if(l==pos && r==pos){
x->sum=x->maxx=v;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) Insert(x->ls,l,mid,pos,v);
else Insert(x->rs,mid+1,r,pos,v);
x->maintain();
return ;
}
void Delete(S_T*& x,int pos){
if(x->l==pos && x->r==pos) {
delete x;
x=NULL;
return ;
}
int mid=(x->l+x->r)>>1;
if(pos<=mid) Delete(x->ls,pos);
else Delete(x->rs,pos);
if(x->ls==NULL && x->rs==NULL){
delete x;
x=NULL;
}
else x->maintain();
return ;
}
int Query_Max(S_T* x,int l,int r){
if(x==NULL) return 0;
if(x->l==l && x->r==r) return x->maxx;
int mid=(x->l+x->r)>>1;
if(r<=mid) return Query_Max(x->ls,l,r);
if(l>mid) return Query_Max(x->rs,l,r);
return Max(Query_Max(x->ls,l,mid),Query_Max(x->rs,mid+1,r));
}
int Query_Sum(S_T* x,int l,int r){
if(x==NULL) return 0;
if(x->l==l && x->r==r) return x->sum;
int mid=(x->l+x->r)>>1;
if(r<=mid) return Query_Sum(x->ls,l,r);
if(l>mid) return Query_Sum(x->rs,l,r);
return Query_Sum(x->ls,l,mid)+Query_Sum(x->rs,mid+1,r);
}

int main(){
memset(fir,-1,sizeof fir);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].val,&p[i].belief);
for(int i=0;i<n-1;i++) {
int x,y,u=i<<1;
scanf("%d%d",&x,&y);
e[u].to=y; e[u].nex=fir[x]; fir[x]=u; e[u].vis=true;
u^=1;
e[u].to=x; e[u].nex=fir[y]; fir[y]=u; e[u].vis=true;
}
p[1].dep=1; p[1].top=1;
dfs1(1); dfs2(1);
for(int i=1;i<=n;i++) Insert(ST[p[i].belief],1,n,p[i].pos,p[i].val);
while(m--){
int x,y;
char mode[5];
scanf("%s%d%d",mode,&x,&y);
if(mode[1]=='C'){//Change_Belief
Delete(ST[p[x].belief],p[x].pos);
p[x].belief=y;
Insert(ST[y],1,n,p[x].pos,p[x].val);
}
else if(mode[1]=='W'){//Change_Value
p[x].val=y;
Insert(ST[p[x].belief],1,n,p[x].pos,y);
}
else if(mode[1]=='S'){//Query_Sum
int ans=0,b=p[x].belief;
while(p[x].top!=p[y].top){
int topx=p[x].top,topy=p[y].top;
if(p[topx].dep<p[topy].dep) Swap(x,y) , Swap(topx,topy);
ans+=Query_Sum(ST[b],p[topx].pos,p[x].pos);
x=p[topx].fa;
}
if(p[x].dep<p[y].dep) Swap(x,y);
ans+=Query_Sum(ST[b],p[y].pos,p[x].pos);
printf("%d\n",ans);
}
else if(mode[1]=='M'){//Query_Max
int ans=0,b=p[x].belief;
while(p[x].top!=p[y].top){
int topx=p[x].top,topy=p[y].top;
if(p[topx].dep<p[topy].dep) Swap(x,y) , Swap(topx,topy);
ans=Max(ans,Query_Max(ST[b],p[topx].pos,p[x].pos));
x=p[topx].fa;
}
if(p[x].dep<p[y].dep) Swap(x,y);
ans=Max(ans,Query_Max(ST[b],p[y].pos,p[x].pos));
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}