|洛谷|搜索|NOIP2002|P1034 矩形覆盖

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1034

/*https://www.luogu.org/problem/show?pid=1034
(NOIP提高组2002), 搜索
思路：
建立hx[k][2], hy[k][2]，代表第k个矩形的左上、右下坐标
area[k] 代表第k个矩形面积
ans 代表当前最优解
进行搜索，把每一个点放到k个矩形里
1、如果这个点已经在k个矩形里，继续搜索，不进行更改
2、不在，则搜索放在1~k矩形里的情况，搜完要回溯
剪枝：当前面积大于ans，直接退出
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define ms(i,j) memset(i,j, sizeof i);
using namespace std;
int n,k;
struct point{int x, y;}p[55];//点
int ans = 100000000;
int hx[10][2], hy[10][2], area[10],now=0;//回溯数组
bool isin(int x,int y, int i)//(x,y)在不在第i个矩形里
{
if (x>=hx[i][0]&&y>=hy[i][0]&&x<=hx[i][1]&&y<=hy[i][1]) return true;
return false;
}
bool isnear(int a, int b)//x矩形和y矩形是否相交
{
int flag = false;
if (isin(hx[b][0], hy[b][0] ,a)) flag = true;
if (isin(hx[b][1], hy[b][1] ,a)) flag = true;
if (isin(hx[b][0], hy[b][1] ,a)) flag = true;
if (isin(hx[b][1], hy[b][0] ,a)) flag = true;
if (isin(hx[a][0], hy[a][0] ,b)) flag = true;
if (isin(hx[a][1], hy[a][1] ,b)) flag = true;
if (isin(hx[a][0], hy[a][1] ,b)) flag = true;
if (isin(hx[a][1], hy[a][0] ,b)) flag = true;
return flag;
}
void dfs(int a)//搜索第a个点
{
int tot = 0;
for (int i=1;i<=k;i++) tot += area[i];
if (tot>=ans) return ;//剪枝
if (a==n+1) ans = min(ans, tot);
bool flag = false;
for (int i=1;i<=k;i++)//在k个矩阵里
{
if (isin(p[a].x,p[a].y,i))
{
flag = true;
dfs(a+1);
return ;
}
}
if (!flag)
{
for (int i=1;i<=k;i++)//不在k个矩阵里
{
int last1x=hx[i][0], last1y=hy[i][0], last2x=hx[i][1], last2y=hy[i][1];
if (p[a].x<=hx[i][0]) hx[i][0] = p[a].x;
if (p[a].x>=hx[i][1]) hx[i][1] = p[a].x;
if (p[a].y>=hy[i][1]) hy[i][1] = p[a].y;
if (p[a].y<=hy[i][0]) hy[i][0] = p[a].y;
if (hx[i][0]<0) hx[i][0] = hx[i][1];
if (hx[i][1]<0) hx[i][1] = hx[i][0];
if (hy[i][0]<0) hy[i][0] = hy[i][1];
if (hy[i][1]<0) hy[i][1] = hy[i][0];
bool bj = false;
for (int j=1;j<=k;j++)
if (j!=i)
if (isnear(i,j)) {
hx[i][0] = last1x;
hx[i][1] = last2x;
hy[i][0] = last1y;
hy[i][1] = last2y;
bj = true;
break;
}
if (bj) continue; int lastarea = area[i];
area[i] = (hx[i][1]-hx[i][0])*(hy[i][1]-hy[i][0]);
dfs(a+1);
area[i] = lastarea;
hx[i][0] = last1x;
hx[i][1] = last2x;
hy[i][0] = last1y;
hy[i][1] = last2y;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
ms(area,0);ms(hx,-1);ms(hy,-1);
dfs(1);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}