BZOJ 2563 阿狸和桃子的游戏

Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：

　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。

　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。

　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为

　　


　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

【题目分析】

在一次培训中的题目，虽然是集训队的题目，但是被sdfzyhx直接秒掉了%%%。大概的思想就是把边权拆开放到两个点上，那么选中边，当且仅当两个点都选，如果一人一个，边权无效，是可以相减抵消的。然后用一个堆就好了

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

#define maxn 10005
#define inf (0x3f3f3f3f)

long long read()
{
long long x=0,f=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}

priority_queue <long long> q;
long long n,m,a[maxn],ans=0;

int main()
{
n=read(); m=read();
for (long long i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),a[i]*=2;
for (long long i=1;i<=m;++i)
{
long long d,b,c;
d=read();b=read();c=read();
a[d]+=c;
a[b]+=c;
}
//  prlong longf("a is "); for (long long i=1;i<=n;++i) prlong longf("%d ",a[i]); prlong longf("\n");
for (long long i=1;i<=n;++i) q.push(a[i]);
for (long long i=1;i<=n/2;++i)
{
long long x,y;
x=q.top(); q.pop();
y=q.top(); q.pop();
ans+=x-y;
}
printf("%lld\n",ans/2);
}