December 10th 模拟赛C T4 二叉树 Solution

题目空降

Description

在众多的数据结构中，二叉树是一种特殊而重要的结构，有着广泛的应用。二叉树或者是一个节点，或者有且仅有一个节点位二叉树的根，其余节点被分成两个互不相交的子集，一个作为左子集，另一个作为右子集。每个子集又是一个二叉树。

遍历一棵二叉树就是按某条搜索路径巡访其中每个节点，使得每个节点均被访问一次，而且仅被访问一次。最常用的有三种遍历方式：

（1）前序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先访问根节点，接着前序遍历左子树，最后前序遍历右子树。

（2）中序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先中序遍历左子树，接着访问根节点，最后再中序遍历右子树。

（3）后序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先后序遍历左子树，接着后序遍历右子树，最后再访问根节点。



例如图1所示的二叉树前序遍历的顺序是ABCD，中序遍历的顺序是CBAD，后序遍历的顺序是CBDA。

对一棵二叉树，如果给出前序遍历和中序遍历的节点访问顺序，那么后序遍历的顺序是唯一确定的，也很方便地求出来。但如果现在只知道前序遍历和后序遍历的顺序，中序遍历的顺序是不确定的，例如：前序遍历的顺序是ABCD，而后序遍历的顺序是CBDA，那么就有两棵二叉树满足这样的顺序，见图1和图2。

现在的问题是给定前序遍历和后序遍历的顺序，要求出总共有多少棵不同形态的二叉树满足这样的遍历顺序。

Input

整个输入有两行，第一行给出前序遍历的访问顺序，第二行给出后序遍历的访问顺序。

二叉树的节点用一个大写字母表示，不会有两个节点标上相同字母。输入数据不包含空格，且保证至少有一棵二叉树符合要求。

Output

输出一个整数，为符合要求的不同形态的二叉树的数目。

Analysis

枚举S1每两个相邻的字符，将其倒过来（比如BC变成CB）

如果S2里有倒过来后的这两个字符就ANS*2

Implementation

自行脑补。

Code

C++

自行脑补。

Pascal

var
x,y:String;
ans:longint;

procedure dfs(x,y:string;len:longint);
begin
if (len=1) then
exit;
if (x[2]=y[2]) then
begin
ans:=ans*2;
dfs(copy(x,2,len-1),copy(y,2,len-1),len-1);
exit;
end;
dfs(copy(x,2,pos(y[2],x)-2),copy(y,pos(x[2],y),len-pos(x[2],y)+1),pos(y[2],x)-2);
dfs(copy(x,pos(y[2],x),len-pos(y[2],x)+1),copy(y,2,pos(x[2],y)-2),pos(x[2],y)-2);
end;

procedure turn(var x:string);
var
i:Longint;
t:string;
begin
t:='';
for i:=length(x) downto 1 do
t:=t+x[i];
x:=t;
end;

begin
assign(input,'init.in');reset(input);
//assign(output,'tree.out');rewrite(output);
readln(x);
readln(y);
turn(y);
ans:=1;
dfs(x,y,Length(x));
writeln(ans);
end.