LeetCode37. Sudoku Solver

题意：解9*9数独

做法：回溯

对每一个还没填充的格子，尝试1~9这9个数字，如果是合法的，则继续填充下一个格子，否则回溯。

判断合法：只需要判断对应行、对应列、对应3*3，有没有矛盾。

设未被填充的格子个数为n，那么时间复杂度大约为O(9n+1)=O(9n)

在leetcode上用时76ms，本题在leetcode上有0ms的解法，

2ms解法

0ms解法

class Solution {
public:
void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
solve(board);
}

private:
bool solve(vector<vector<char>>& board){
for(int i = 0; i < board.size(); ++i)
for(int j = 0; j < board[0].size(); ++j){
if(board[i][j] == '.'){
for(int ch = '1'; ch <= '9'; ++ch)
if(isValid(board, i, j, ch)){
board[i][j] = ch;
if(solve(board)) return true;
else board[i][j] = '.';
}
return false;
}
}
return true;
}

bool isValid(vector<vector<char>>& board, int row, int col, char ch) {
for(int i = 0; i < board.size(); ++i){
int x = row / 3 * 3 + i / 3, y = col / 3 * 3 + i % 3;
if(board[i][col] == ch || board[row][i] == ch || board[x][y] == ch) return false;
}
return true;
}
};