BZOJ 3757: 苹果树

3757: 苹果树

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Description

神犇家门口种了一棵苹果树。苹果树作为一棵树，当然是呈树状结构，每根树枝连接两个苹果，每个苹果都可以沿着一条由树枝构成的路径连到树根，而且这样的路径只存在一条。由于这棵苹果树是神犇种的，所以苹果都发生了变异，变成了各种各样的颜色。我们用一个到n之间的正整数来表示一种颜色。树上一共有n个苹果。每个苹果都被编了号码，号码为一个1到n之间的正整数。我们用0代表树根。只会有一个苹果直接根。

有许许多多的人来神犇家里膜拜神犇。可神犇可不是随便就能膜拜的。前来膜拜神犇的人需要正确回答一个问题，才能进屋膜拜神犇。这个问题就是，从树上编号为u的苹果出发，由树枝走到编号为v的苹果，路径上经过的苹果一共有多少种不同的颜色（包括苹果u和苹果v的颜色）？不过神犇注意到，有些来膜拜的人患有色盲症。具体地说，一个人可能会认为颜色a就是颜色b，那么他们在数苹果的颜色时，如果既出现了颜色a的苹果，又出现了颜色b的苹果，这个人只会算入颜色b，而不会把颜色a算进来。

神犇是一个好人，他不会强人所难，也就会接受由于色盲症导致的答案错误（当然答案在色盲环境下也必须是正确的）。不过这样神犇也就要更改他原先数颜色的程序了。虽然这对于神犇来说是小菜一碟，但是他想考验一下你。你能替神犇完成这项任务吗？

Input

输入第一行为两个整数n和m，分别代表树上苹果的个数和前来膜拜的人数。

接下来的一行包含n个数，第i个数代表编号为i的苹果的颜色Coli。

接下来有n行，每行包含两个数x和y，代表有一根树枝连接了苹果x和y（或者根和一个苹果）。

接下来有m行，每行包含四个整数u、v、a和b，代表这个人要数苹果u到苹果v的颜色种数，同时这个人认为颜色a就是颜色b。如果a=b=0，则代表这个人没有患色盲症。

Output

输出一共m行，每行仅包含一个整数，代表这个人应该数出的颜色种数。

Sample Input

5 3

1 1 3 3 2

0 1

1 2

1 3

2 4

3 5

1 4 0 0

1 4 1 3

1 4 1 2

Sample Output

2

1

2

HINT

0<=x,y,a,b<=N

N<=50000

1<=U,V,Coli<=N

M<=100000

此题存在版权，故不再支持提交，保留在此只供大家参考题面！ 望见谅！

Source

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树上莫队的模板题。

仿照序列莫队的方式对树进行适当的sqrt(n)分块，然后按照区间左端点的所在块分组；每组内按照右端点的DFS序排序。易知两个组内询问转移答案时，左端点至多移动O(sqrt(n))，而右端点全局是O(n)的，复杂度O(Nsqrt(N))。至于维护哪些点以及如何转移，网上有很详细的解释。

#include <bits/stdc++.h>

inline int nextInt(void) {
register int ret = 0;
register int neg = 0;
register int bit = getchar();

while (bit < '0') {
if (bit == '-')
neg ^= 1;
bit = getchar();
}

while (bit >= '0') {
ret = ret*10 + bit - '0';
bit = getchar();
}

return neg ? -ret : ret;
}

const int siz = 1000005;

int n, m, s, col[siz], ans[siz];

int hd[siz], nt[siz], to[siz], tot;

int fa[siz][20], dp[siz], dn[siz], tim;

int sz[siz], bl[siz], cnt, vs[siz], ct[siz], sum;

void dfs(int u, int f) {
fa[u][0] = f;
dn[u] = ++tim;
dp[u] = dp[f] + 1;

for (int i = 1; i < 20; ++i)
fa[u][i] = fa[fa[u][i - 1]][i - 1];

for (int i = hd[u]; i; i = nt[i])if (to[i] != f) {
if (sz[bl[u]] < s)
++sz[bl[to[i]] = bl[u]];
else
++sz[bl[to[i]] = ++cnt];
dfs(to[i], u);
}
}

inline int lca(int a, int b) {
if (dp[a] < dp[b])std::swap(a, b);

for (int i = 19; ~i; --i)
if (dp[fa[a][i]] >= dp[b])
a = fa[a][i];

if (a == b)return a;

for (int i = 19; ~i; --i)
if (fa[a][i] != fa[b][i])
a = fa[a][i], b = fa[b][i];

return fa[a][0];
}

struct query {
int l, r, a, b, id;

void read(int i) {
id = i;
l = nextInt();
r = nextInt();
a = nextInt();
b = nextInt();

if (dn[l] > dn[r])
std::swap(l, r);
}
}qry[siz];

inline bool cmp_query(const query &A, const query &B) {
if (bl[A.l] != bl[B.l])
return bl[A.l] < bl[B.l];
else
return dn[A.r] < dn[B.r];
}

inline void change(int t) {
vs[t] ^= 1;
if (vs[t])
sum += (++ct[col[t]] == 1);
else
sum -= (--ct[col[t]] == 0);
}

inline void change(int a, int b) {
int L = lca(a, b);

while (a != L)
change(a), a = fa[a][0];

while (b != L)
change(b), b = fa[b][0];
}

int L, R, LCA;    // Path(L,R) ^ LCA

inline void solve(const query &q) {
change(L, q.l); L = q.l;
change(R, q.r); R = q.r;
LCA = lca(L, R);
change(LCA);
ans[q.id] = sum;
if (q.a != q.b)
if (ct[q.a] && ct[q.b])
--ans[q.id];
change(LCA);
}

signed main(void) {
//    freopen("apple.in", "r", stdin);
//    freopen("apple.out", "w", stdout);

n = nextInt();
m = nextInt();

for (int i = 1; i <= n; ++i)
col[i] = nextInt();

for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int x = nextInt();
int y = nextInt();
nt[++tot] = hd[x]; to[tot] = y; hd[x] = tot;
nt[++tot] = hd[y]; to[tot] = x; hd[y] = tot;
}

L = R = to[hd[0]]; s = sqrt(n);

sz[bl[0] = cnt = 1] = 1; dfs(0, 0);

for (int i = 1; i <= m; ++i)qry[i].read(i);

std::sort(qry + 1, qry + 1 + m, cmp_query);

for (int i = 1; i <= m; ++i)solve(qry[i]);

for (int i = 1; i <= m; ++i)printf("%d\n", ans[i]);
}

因为BZOJ上已经不再提供测试，submit之后也只能得到RE的结果，只好自己造几个数据，就当AC了。

@Author: YouSiki