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Dijkstra算法--一个点到其余点最短路径

2016-12-09 23:23 435 查看

Dijkstra算法

要求

求一个点（源点）到其余各个顶点的最短路径。

思路

先将源点到其余各个点的路径列出来dis[]，找到最小值，这个最小值就是源点到这一点u的最短路径，并标记已经找出，再以这个点开始，依次遍历到其它点v，如果这个点u到其它点v的距离加上源点到这个点距离（也就是刚刚找出的最短距离）还小于源点直接到点v的距离dis[v]，更新数组dis[v],再在dis[]找出最小值并标记，此时又求出一个点，重复步骤，n-1次后全部求出。

代码

#include <stdio.h>

#define N 7
#define M 7

#define X 99999999

int a
[M] = {
{ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0},
{ 0,  0,  1, 12,  X,  X,  X},
{ 0,  X,  0,  9,  3,  X,  X},
{ 0,  X,  X,  0,  X,  5,  X},
{ 0,  X,  X,  4,  0, 13, 15},
{ 0,  X,  X,  X,  X,  0,  4},
{ 0,  X,  X,  X,  X,  X,  0}
};

int dis[M] = {0};
int book[M] = {0};

void print_a() {
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
for (int j = 0; j < M; ++j)
{
printf("%8d ", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}

void printf_array(int *p) {
for (int i = 0; i < M; ++i)
{
printf("%8d ", p[i]);
}
printf("\n");
}

int main() {
int min;
int u;

for (int i = 1; i < M; ++i) {
dis[i] = a[1][i];
}
book[1] = 1;

printf_array(dis);

for (int i = 1; i < M-1; ++i) {

min = X;
for (int i = 1; i < M; ++i) {
if (book[i] == 0 && dis[i] < min) {
min = dis[i];
u = i;
}
}
book[u] = 1;     // 标记找到最短距离的点

for (int v = 1; v < M; ++v) {
if (a[u][v] < X) {
if (a[u][v] + dis[u] < dis[v]) {
dis[v] = a[u][v] + dis[u];
}
}
}

printf_array(dis);
}
return 0;
}

时间复杂度

O(N^2)

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标签： dijkstra 算法最短路径一点其余点学习笔记

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