leetcode-60. Permutation Sequence

leetcode-60. Permutation Sequence

题目：

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,

We get the following sequence (ie, for n = 3):

“123”

“132”

“213”

“231”

“312”

“321”

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

这题的思路试这样的

首先你要判断第一个排列是多少？比如3排列，那他开头的选择有3种，每种有两个，推广来说就是对于n排列，第一个数有n中选择，每种选择的数量是(n-1)!个排列数量。

然后在判断第二个，依次类推。

但是这里还有一个问题需要解释一下。就是为什么要建list然后把1-n的数按顺序插入进去，这个时机上是判断还有那些数待排序。例如你要判断3排列的第4个数，在第一位的时候将2插入进去，这样队列就是剩1和3。判断第二位的时候将3插入进去这样队列就是剩1。

public class Solution {
public String getPermutation(int n, int k) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 1;i <= n ; i++){
list.add(i);
}
helper(sb,n,k,list);

return sb.toString();
}

private void helper(StringBuilder sb,int n,int k,List<Integer> list){
if(k==0 || list.isEmpty()){
for(int i : list)
sb.append(i);
return;
}
int step = 1;
for(int i = n-1;i>1;i--){
step*=i;
}
int pos = (k-1)/step;
k -= step * pos;
// System.out.println(n+" "+k+" "+pos+" "+step);
sb.append(""+list.get(pos));
list.remove(pos);
helper(sb,n-1,k,list);
}
}