第十三周 项目2：Kruskal算法的验证

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* 文件名称：jiang.cpp      

* 作    者：姜孝龙     

* 完成日期：2016年12月8日      

* 版 本 号：v1.0       

*问题描述：验证Kruskal算法 

*输入描述：无      

*程序输出：测试数据      

*/

程序中graph.h是图存储结构的“算法库”中的头文件

#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

#include "graph.h"  

#define MaxSize 100  

typedef struct  

{  

    int u;     //边的起始顶点  

    int v;     //边的终止顶点  

    int w;     //边的权值  

} Edge;  

  

void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序  

{  

    int i,j;  

    Edge temp;  

    for (i=1; i<n; i++)  <
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/span>

    {  

        temp=E[i];  

        j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置  

        while (j>=0 && temp.w<E[j].w)  

        {  

            E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移  

            j--;  

        }  

        E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]  

    }  

}  

  

void Kruskal(MGraph g)  

{  

    int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;  

    int vset[MAXV];  

    Edge E[MaxSize];    //存放所有边  

    k=0;                //E数组的下标从0开始计  

    for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E  

        for (j=0; j<g.n; j++)  

            if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)  

            {  

                E[k].u=i;  

                E[k].v=j;  

                E[k].w=g.edges[i][j];  

                k++;  

            }  

    InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序  

    for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组  

        vset[i]=i;  

    k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1  

    j=0;    //E中边的下标,初值为0  

    while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环  

    {  

        u1=E[j].u;  

        v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点  

        sn1=vset[u1];  

        sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号  

        if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合  

        {  

            printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);  

            k++;                     //生成边数增1  

            for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号  

                if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1  

                    vset[i]=sn1;  

        }  

        j++;               //扫描下一条边  

    }  

}  

  

int main()  

{  

    MGraph g;  

    int A[6][6]=  

    {  

        {0,6,1,5,INF,INF},  

        {6,0,5,INF,3,INF},  

        {1,5,0,5,6,4},  

        {5,INF,5,0,INF,2},  

        {INF,3,6,INF,0,6},  

        {INF,INF,4,2,6,0}  

    };  

    ArrayToMat(A[0], 6, g);  

    printf("最小生成树构成:\n");  

    Kruskal(g);  

    return 0;  

}  



运行结果: