第十三周项目3--Dijkstra算法的验证

问题及代码：

/*
* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称：项目3.cpp
* 作    者：陈哲
* 完成日期：2016年12月8日
* 版 本 号：v1.0
*问题描述：验证Dijkstra算法
*输入描述：无
*程序输出：测试数据
*/

头文件graph.h和源文件graph.cpp代码详见图的算法库

 

测试图如下：





 

主函数main.cpp代码：

 

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点
{
int k;
k=path[i];
if (k==v)  return;          //找到了起点则返回
Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点
printf("%d,",k);            //输出顶点k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
int i;
for (i=0; i<n; i++)
if (s[i]==1)
{
printf("  从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);
printf("%d,",v);    //输出路径上的起点
Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点
printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点
}
else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);
}
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV],path[MAXV];
int s[MAXV];
int mindis,i,j,u;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化
s[i]=0;                     //s[]置空
if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化
path[i]=v;
else
path[i]=-1;
}
s[v]=1;
path[v]=0;              //源点编号v放入s中
for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出
{
mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值
for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
{
u=j;
mindis=dist[j];
}
s[u]=1;                     //顶点u加入s中
for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离
if (s[j]==0)
if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
{
dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
path[j]=u;
}
}
Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径
}

int main()
{
MGraph g;
int A[7][7]=
{
{0,4,6,6,INF,INF,INF},
{INF,0,1,INF,7,INF,INF},
{INF,INF,0,INF,6,4,INF},
{INF,INF,2,0,INF,5,INF},
{INF,INF,INF,INF,0,INF,6},
{INF,INF,INF,INF,1,0,8},
{INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}
};
ArrayToMat(A[0], 7, g);
Dijkstra(g,0);
return 0;
}

 

运算结果：



 

知识点总结：

从顶点v到顶点j的心得最短路径是只包括s中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度，随着s的顶点不断增加，当s包含所有顶点时，这条新的最短路径就是最终的最短路径。

学习心得：

这部分有点绕，要边琢磨边动笔学精学透。