BZOJ 4726 [POI2017] Sabota?

Description

某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他
下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x，那么这个人也会变成叛徒，并且他的所有下属都会变
成叛徒。你要求出一个最小的x，使得最坏情况下，叛徒的个数不会超过k。

Input

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。
接下来n-1行，第i行包含一个正整数p[i+1]，表示i+1的父亲是p[i+1](1<=p[i+1]<=i)。

Output

输出一行一个实数x，误差在10^-6以内都被认为是正确的。

Sample Input

9 3

1

1

2

2

2

3

7

3

Sample Output

0.6666666667

HINT

答案中的x实际上是一个无限趋近于2/3但是小于2/3的数

因为当x取2/3时，最坏情况下3，7，8，9都是叛徒，超过了k=3。

Source

鸣谢Claris上传

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树形DP~

对于每一个节点记录f[i]和num[i]值，分别表示该点叛变的最大x值和该点的子节点数（包含自己），然后每次计算到num大于m的点时就更新答案。

注意更新f[i]值的时候分母要减一！

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,x,fi[500001],ne[500001],w[500001],cnt,num[500001],tot[500001];
double ans,f[500001];

void add(int u,int v)
{
w[++cnt]=v;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;
}

void findd(int u)
{
num[u]=1;
for(int i=fi[u];i;i=ne[i])
{
findd(w[i]);num[u]+=num[w[i]];
}
if(!tot[u]) f[u]=1;
else for(int i=fi[u];i;i=ne[i]) f[u]=max(f[u],min(f[w[i]],(double)num[w[i]]/(num[u]-1)));
if(num[u]>m) ans=max(ans,f[u]);
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);add(x,i);tot[x]++;
}
findd(1);
printf("%.10lf\n",ans);
return 0;
}