HDU - 1210 Eddy's 洗牌问题

题目：

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。 

Input每行一个整数N
Output输出与之对应的M
Sample Input

20
1

Sample Output

20
2

编号为i的牌，m次洗牌之后编号为i*2^m (mod 2n+1)

所以这个题目的答案，其实就是2 mod 2n+1的阶

关于求阶，可以参考CSU - 1755 阶数 

不过这个题目可以偷个懒

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int jie(int k)
{
int a = 2, ans = 1;
while (a - 1)a = a * 2 % k, ans++;
return ans;
}

int main()
{
int n;
while (cin >> n)cout << jie(n * 2 + 1) << endl;
return 0;
}

相关题目：BZOJ 1965 SHUFFLE 洗牌