51nod 1537 分解

矩阵快速幂XJB乱搞一下，没严格证明准确性。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int siz=2;
long long mod=1e9+7;

struct mtx
{
long long a[siz][siz];
}unit;

mtx multi(mtx m1,mtx m2)
{
int i,j,k;
mtx ret;
memset(ret.a,0,sizeof(ret.a));
for(i=0;i<siz;i++)
for(j=0;j<siz;j++)
for(k=0;k<siz;k++)
ret.a[i][j]=(ret.a[i][j]+m1.a[i][k]*m2.a[k][j])%mod;
return ret;
}

mtx pow(mtx m,long long p)
{
mtx ret;
memset(ret.a,0,sizeof(ret.a));
for(int i=0;i<siz;i++)
ret.a[i][i]=1;
while(p)
{
if(p&1)
ret=multi(ret,m);
m=multi(m,m);
p>>=1;
}
return ret;
}

int main()
{
long long n;
mtx tmp;
unit.a[0][0]=1; unit.a[0][1]=2;
unit.a[1][0]=1; unit.a[1][1]=1;
while(~scanf("%lld",&n))
{
tmp=pow(unit,n);
if((tmp.a[0][0]*tmp.a[0][0]%mod)==((tmp.a[1][0]*tmp.a[1][0]*2-1)%mod))
printf("%lld\n",(tmp.a[0][0]*tmp.a[0][0]+1)%mod);
else if((tmp.a[0][0]*tmp.a[0][0]%mod)==((tmp.a[1][0]*tmp.a[1][0]*2+1)%mod))
printf("%lld\n",tmp.a[0][0]*tmp.a[0][0]%mod);
else
printf("no\n");
}
}