poj 3128 Leonardo's Notebook(置换群的分数幂运算)

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Leonardo’s Notebook

大意：水题判断是否存在一个置换T, s.t T2=T′.

Analysis

由置换的性质，若T′可以开方，则它的每一个循环都可以开方，而由于2是质数，如果，循环节是奇数，那么它是一定可以开方的，如果循环节是偶数，由于T2，一定会分裂成两个相等的循环，因此，这个为偶数的相等的循环一定是偶数个。

AC code

Source Code

Problem: 3128       User: taotao
Memory: 704K        Time: 0MS
Language: G++       Result: Accepted
Source Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn = 1111;
int n  = 26;
int a[26];

char s[30];

int num[30];
bool vis[30];

bool  solve()
{
memset(num,0,sizeof(num));
memset(vis,false,sizeof(vis));
int cnt =0;
for(int i=0 ; i<n ; ++i)
{
if(!vis[a[i]])
{
cnt  =0;
int tmp =a[i];
while(!vis[tmp])
{
cnt++;
vis[tmp] = true;
tmp = a[tmp];
}
num[cnt]++;
}
}

for(int i =0 ; i<=26 ; i+=2)
if(num[i]&1)return false;
return true;
}

int main()
{
//freopen("H:\\c++\\file\\stdin.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",s);
for(int i= 0 ; i<n ; ++i)
a[i] = s[i]-'A';
if(solve()){
cout<<"Yes"<<endl;
}else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}