计算方法四 线性方程迭代

Gauss-Seidol迭代法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1010
#define eps 0.000001
double a[MAXN][MAXN];
double ans[MAXN];
double in[MAXN],out[MAXN];

double fabs(double x)
{
if(x<0)
return -x;
return x;
}

int main()
{
int n;
freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%lf",&a[i][j]);
scanf("%lf",&ans[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf",&in[i]);

int cnt=0,top=100;
int flag=1;
while(cnt++<top&&flag)
{
int temp=0;
for(int i=0;i<n;i++){
double num=0;
for(int j=0;j<n;j++)
if(i!=j)
num-=a[i][j]/a[i][i]*in[j];
num+=ans[i]/a[i][i];

if(fabs(num-in[i])<eps)
temp++;
in[i]=num;
}

if(temp==n)
flag=0;
}

if(flag==0){
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%g ",in[i]);
printf("迭代了 %d 次数",cnt);
}
else
printf("失败");
puts("");
}
return 0;
}


Jacobi迭代法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1010
#define eps 0.000001
double a[MAXN][MAXN];
double ans[MAXN];
double in[MAXN],out[MAXN];

double fabs(double x)
{
if(x<0)
return -x;
return x;
}

int main()
{
int n;
freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%lf",&a[i][j]);
scanf("%lf",&ans[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf",&in[i]);

int cnt=0,top=100;
int flag=1;
while(cnt++<top&&flag)
{
for(int i=0;i<n;i++){
out[i]=0;
for(int j=0;j<n;j++)
if(i!=j)
out[i]-=a[i][j]/a[i][i]*in[j];
out[i]+=ans[i]/a[i][i];
}

int temp=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(fabs(in[i]-out[i])<eps)
temp++;
in[i]=out[i];
}
if(temp==n)
flag=0;
}

if(flag==0){
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%g ",in[i]);
printf("迭代了 %d 次数",cnt);
}
else
printf("失败");
puts("");
}
return 0;
}