AI中的几种搜索算法---基因算法

引言

进化计算（Evolutionary Computation）这个涵盖的范围比较广，其中包括基因算法（Genetic Algorithm）、进化式策略（Evolutionary Strategy）、基因程序（Genetic Programming）等等。这篇是进化计算的开篇，我会从基因算法入手，进而介绍进化计算中的一些基本思想。

一、基因算法的基本介绍

1.核心思想

基因算法与A*、Tabu、BFS等一些启发式算法，最大的不同便是：从针对个体，转变到针对由个体组成的“群体”（Population）。根据适应值（Fitness）来决定个体的优秀程度。

每一次操作，从群体中挑选两个优秀的个体，取出这两个个体的基因，进行拆分重组，从而得到新方案，放入新一代的群体中去。

其中利用到了生物学中的重组（Recombination）、选择（Selection）和突变（Mutation）。所以在学习这一算法的时候，不妨和生物学中一些概念进行类比，这样能够更好地理解基因算法的工作原理。

基因算法，在挑选的过程中，随机地挑选了两个优秀个体；在对两个个体的基因重组的时候，也引用了突变这一个不确定因素，整个过程貌似都笼罩在“随机”阴影下。确实在某种意义上，基因算法是一种随机搜索的算法。但必须指出的是基因算法在搜索能力上大大优于普通的随机搜索。

2.基因拆分重组

接下来介绍一些常用的基因重组算法。

一般来说，包括这三个操作：交叉（Crossover）、突变Mutation和倒置（Inversion）。

接下来我解释这三个操作：

交叉

ParentA(1111111111111111) ParentB(0000000000000000)

Crossover

ChildA(1111111100000000) ChildB(0000000011111111)

就像上面，将ParentA切成两段，同时也将ParentB的基因链也切成两段。

先将ParentB的一半基因链接在ParentA的一半基因链后面，从而产生ChildA；同理可得ChildB，只是交换了ParentA和ParentB的顺序。

突变

ParentA(1111111111111111)    ParentB(0000000000000000)

Mutation

ChildA(1111111101111111)     ChildB(0000000000100000)

这里ChildA从ParentA中得到了全部的基因，但是可以发现，其中ChildA中有一位是0，而0显然不是ParentA的基因，所以这便是突变。

同理可得ChildB。

倒置

ParentA(1111111111111111)    ParentB(0000000000000000)

Inversion

ChildA(1111111100011111)     ChildB(0000000111100000)

这个操作的结果有点类似突变。其实这个的操作过程是这样的：去ParentA的一个片段，对这个片段中每一个基因进行取反，从而得到了ChildA。

3.基本流程

基因算法的流程也是简单易懂的，接下来就大致描述一下这个流程：

首先便是创建群体，不断随机创建个体。

从当前群体中挑选两个优秀个体，对其基因进行重组，生成两个新个体，这两个新个体便组成了新一代的群体。

利用步骤2，创建一个与当前群体容量相当的新一代群体，便将新一代群体设定为当前群体。

判断是否得到了我们所需要的个体，如果得到就停止算法。

判断群体是否不再符合要求（失去了多样性），如果不符合就停止算法；如果符合就继续步骤3。

伪代码:

Population[2][NUM];
//随机获得NUM个个体，并放入群体Population[0]中去
Rand(Population[0]);
curGeneration = 0;
While(TRUE)
{
newGeneration = curGeneration == 1 ? 0 : 1;
For(i = 0 ; i < NUM ; ++i)
{
//select : 从当前群体Population中挑选优秀的个体作为此次操作的父辈
ParantA =  Select(Population[curGeneration]);
ParentB =  Select(Population[curGeneration]);
//Recombination: 重组ParentA和ParentB的基因链,获得新个体Child
Child  =  Recombination(ParentA,ParentB);
//计算新一代个体的适应值
CalculateFitness(Child);
//如果获得Child并不比父辈的优秀，重新重组
If(Child.Fitness< ParentA.Fitness || Child.Fitness < ParentB.Fitness)
{
--i;
Continue;
}
//将新个体加入新一代的群体中
Population[newGeneration][i]= Child;
}
//当群体之间的个体差异很小的时候，考虑退出算法
If(avgfitness / maxfitness > 0.99999)
Break;
curGeneration = newGeneration;
}

二、TSP问题

1.TSP问题介绍

这里举TSP问题，TSP问题在另一篇文章《AI中的几种搜索算法---SA搜索算法》有提到过，那个时候主要用的是SA算法对这个问题进行了求解。

这里我们会用基因算法，再次求解这个问题。虽然已经介绍过TSP问题，这里为了阅读的方便，我就直接拷贝了《AI中的几种搜索算法---SA搜索算法》的部分内容。

TSP问题即旅行商问题：一个旅行商A被分配到一个任务，公司要求A去几个城市进行公司业务拓展，所以A就会拿出地图制定一个合理的路线。其中路线的要求便是消耗最小，并且能够从某一个城市出发，并且最后返回该城市时，已经访问过了所有城市。

2.TSP问题分析

这里我们可以计算出整个路线的路程。而这个路程和我们之前提到过的Fitness成反比，路程越长，表示这个路线越差。

对于这个公式，我稍作解释：Fitness就是我们一直提到的适应能力（适应值），Length(solution)计算路线solution的路程长度。

杂交算子

这里我们介绍一个新的基因重组算法。较之于之前介绍的“交叉”、“突变”和“倒置”，这个算法会复杂一点。

杂交算子，算法来于《构建“基因库”求解TSP问题的混合遗传算法》

接下来开始介绍：

首先从当前群体中，随机选取两个优秀的个体作为父辈：ParentA和ParentB。

随机选取两个基因位置（即处于基因链中第几个位置）：PosA1和PosA2。

找到ParentA基因链，PosA1和PosA2位置处的基因：G1和G2。

找到ParentB基因链中基因G1和G2所处的位置：PosB1和PosB2。

将ParentB基因链中，与处于ParentA基因链PosA1和PosA2之间相同的基因去掉。

然后如果PosB1 < PosB2，将处于ParentA基因链PosA1和PosA2之间的基因片段，在ParentB基因链的PosB1位置开始顺序插入；

如果PosB1 >= PosB2,将将处于ParentA基因链PosA1和PosA2之间的基因片段，在ParentB基因链的PosB2位置开始逆序插入。

经过步骤6之后，得到新个体Child，如果Child并没有比父辈优秀，则再回到步骤1，继续相同操作；如果新个体优于父辈，则将新个体放入新一代群体中，再继续产生下一个个体。

下面举一个具体的例子

随机取PosA1 = 3 , PosA2 = 6 ， 得到基因G1 = 3 , G2 = 6

在ParentB基因链的位置PosB1 = 8 , PosB2 = 5

ParentA :  1    2    3     4    5    6    7    8    9

ParentB:   2    4   7     8    6    5   1     3    9

将ParentB基因链，去除基因 3,4,5,6

得到：

ParentB:  2    x    7    8    x    x   1     x    9

因为PosB1 > PosB2,所以在PosB2处开始逆序插入（3,4,5,6）

得到：

Child:    2    7    8     6    5    4    3     1   9

代码

如果想要详细了解可以去基因算法解决TSP问题处下载

下面是整个基因算法的流程代码：

int tsp_ga(City * cities,intnCities,int ** path)
{
srand(time(NULL));//
*path = new int[nCities];
floatsumCurFitness ;
//初始化群体，随机得到一群个体
InitPopulation(cities,nCities,sumCurFitness);
intcurGeneration = 0,generation = 0;
int iBest =0;
for(;1 ;++generation)//循环
{
int newGeneration = curGeneration == 0 ? 1 : 0;
float sumFitness = 0.0 , maxFitness = 0.0;
//开始获得新个体
for (int i = 0 ; i< NUMPOPULATION ; ++i)
{
//选取优秀个体作为父辈
int parenta =SelectParent(curGeneration,sumCurFitness);
int parentb =SelectParent(curGeneration,sumCurFitness);
//开始重组父辈的基因链，获得新个体
//这里使用上面介绍的杂交算法
Recombination(population[curGeneration][parenta],population[curGeneration][parentb],
population[newGeneration][i],nCities);
//计算新个体的fitness
CaculateFitness(cities,nCities,population[newGeneration][i]);
float fitness= population[newGeneration][i].fitness;
//如果新个体并没有比父辈优秀，重新产生新个体
if(fitness< population[curGeneration][parenta].fitness || fitness <population[curGeneration][parentb].fitness)
{
--i;
continue;
}
if(fitness> maxFitness)
{
maxFitness = fitness;
iBest = i;
}
sumFitness += fitness;
}
sumCurFitness = sumFitness;
curGeneration = newGeneration;
float result = sumFitness / (maxFitness*NUMPOPULATION );
if( result >  0.99999)//如果群体中个体差异很小，停止算法
break;
}
for (int i = 0 ; i < nCities ; ++i)
{
(*path)[i] =population[curGeneration][iBest].path[i];
}

//清理资源
for (int i  = 0;  i < NUMPOPULATION ; ++i)
{
delete[]population[0][i].path;
delete[]population[1][i].path;
}
returngeneration;
}
//下面就是基因链重组算法的实现代码

void Recombination(constIndividual & parenta,const Individual &parentb,Individual & child,int n)
{
int posa1 =rand()%(n-1);
int posa2 =rand()%n;
while(posa2<= posa1)
posa2 = rand()%n;
//
int lseg =posa2 - posa1 + 1;
int * genseg= new int[lseg];
for(int i = posa1 ; i <= posa2 ; ++i)
genseg[i-posa1] = parenta.path[i];
////
int posb1 =-1,posb2 = -1;
int iChild =0 , iStartInsert = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
{
int gb =parentb.path[i];
int j =0;
for(; j< lseg; ++j)
{
intg = genseg[j];
if(gb== g)
{
if(0== j)
{
posb1 = i;
iStartInsert = iChild;
iChild += lseg;
}
elseif(j == (lseg-1))
posb2 = i;
break;
}
}
//
if(lseg== j)
{
child.path[iChild++] = gb;
}
}
if(posb1< posb2)
for(int i = 0 ; i < lseg ; ++i)
child.path[i + iStartInsert] =genseg[i];
else
for(int i = 0 ; i < lseg ; ++i)
child.path[i + iStartInsert] =genseg[lseg - i -1];
delete[]genseg;
}

效果图

三、总结

基因算法总的来说体现了一个“优胜劣汰”的法则，优秀的基因存活下来。而且基因算法从针对于个体转到了群体，有别于A*这些普通的启发式算法。

其中我在实现这个算法的时候，在尝试基因链重组算法的时候，一直没有找到一个能够保证优秀基因遗传下去的好方法，所在在网上搜了一下关于TSP和基因算法，找到了一篇论文《构建“基因库”求解TSP问题的混合遗传算法》，有兴趣的读者可以去看一下这篇文章。

如果有兴趣的可以留言，一起交流一下算法学习的心得。