UVA 1267 && LA 3902 Network （思路--树上的DFS）

大体题意：

给你n 个节点的树，其中叶子节点是客户端，内部的节点是服务器！你需要把一些服务器变成VOD，使得每个客户端到最近VOD的距离不超过K，开始的时候，已经有了一个VOD ，标号是s（也是根节点），求在最少安装多少VOD使得上述描述成立！

思路：

本以为是一个dp，看了分析后，感觉想的太复杂了！

先把无根树转成有根树，其实这已经是一个有根树了，把S作为根节点，然后dfs 求出每一个节点的父节点fa[v]。在记录每一个深度大于K的叶子节点！ 因为叶子节点才是客户端（只记录叶子节点），然后我们必须得找一个安装的顺序。

有很多种，从中间开始枚举瞎找的话，这样会很乱！很容易造成矛盾。

如果从根节点开始枚举的话，也不好， 因为一个节点可能有很多儿子节点，这样也容易造成矛盾！

但如果从最深的叶子节点开始枚举的话，这样就合适了，首先每一个节点只有一个父节点！

如果当前叶子节点最近VOD 超过k 的话，  你选择这个叶子节点的K级祖先是最合适的，首先你选择了这个K级祖先不仅包括了当前选择的这个叶子，还可能包括了许多其他的叶子节点！这样从最深层一层一层向上找，肯定不会乱的！

我们找到这个叶子节点的K级祖先  ，才从K级祖先进行dfs ，把所有距离为k 以内的叶子节点全部覆盖掉！

当找下一个叶子 被覆盖时，就不用再找K级祖先了！

坑：

其实没有坑，自己读题不仔细 ，挖了一个大坑= =

就是叶子节点才是客户端！

详细见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 7;
int T, n, s, k;
vector<int>g[maxn],d[maxn];
int fa[maxn];
int Maxdep;
void dfs(int cur,int f,int dep){
if ((int)g[cur].size() == 1)d[dep].push_back(cur);
if (dep > Maxdep) Maxdep = dep;
for (int i = 0; i < g[cur].size(); ++i){
int u = g[cur][i];
if (u != f){
fa[u] = cur;
dfs(u,cur,dep+1);
}
}
}

int ans;
bool vis[maxn];
void co(int cur,int f,int dep){
if (dep > 1 + k) return;
vis[cur] = 1;
for (int i = 0; i < g[cur].size(); ++i){
int v = g[cur][i];
if (v == f) continue;
co(v,cur,dep+1);
}
}
void solve(){
ans = 0;
memset(vis,0,sizeof vis);
for (int i = Maxdep; i > 1+k; --i){
for (int j = 0; j < d[i].size(); ++j){
int v = d[i][j];
if (vis[v]) continue;
for (int l = 0; l < k; ++l) v = fa[v];
co(v,-1,1);
++ans;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
scanf("%d", &T);
while (T--){
scanf("%d %d %d",&n, &s, &k);
Maxdep = 1;
memset(fa,-1,sizeof fa);
for (int i = 1; i <= n; ++i) g[i].clear(),d[i].clear();
for (int i = 1; i < n; ++i){
int u, v;
scanf ("%d %d",&u, &v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(s,-1,1);
solve();
}
return 0;
}

/**
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12 2
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
7 5
8 5
4 9
10 3
2 12
12 14
13 14
14 11
14
3 4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
7 5
8 5
4 9
10 3
2 12
12 14
13 14
14 11

1
14
12 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
7 5
8 5
4 9
10 3
2 12
12 14
13 14
14 11

**/

/// ans: 1 0