hdu 5045 费用流

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5045

题意：n个选手 m个题目。。每次必须所有人都做了题目才能再做题目，举个栗子，不能一个人一直做。。必须均摊开来做。。

给你每个人过mi个题目的概率，问你最大ac题目的期望是多少。

思路：其实n等于10，dp就可以了，每轮次dp出来全部人安排好了的最佳情况。。转移方程也很简单，枚举邻接状态的最优解就可以了。

这里考虑费用流的做法，也比较明显，就是一个分配任务指派问题，所以跑上m/n次费用流就可以了。。。讲道理是比状压复杂度要好的。。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define bug(x) cout<<" x "<<x<<endl;
using namespace std;
const int MAXN = 105;
const int MAXM = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int to,next,cap,flow;
double cost;
} edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN];
double dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1
void init(int n){
N = n;
tol = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,double cost){
edge[tol].to = v;
edge[tol].cap = cap;
edge[tol].cost = cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[u];
head[u] = tol++;
edge[tol].to = u;
edge[tol].cap = 0;
edge[tol].cost = -cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[v];
head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s,int t){
queue<int>q;
for(int i = 0; i < N; i++){
dis[i] = INF;
vis[i] = false;
pre[i] = -1;
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if(edge[i].cap > edge[i].flow && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost ){
dis[v] = dis[u] + edge[i].cost; //返回的是最大流，cost存的是最小费用
pre[v] = i;
if(!vis[v])
{
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
if(pre[t] == -1)return false;
else return true;
}
int minCostMaxflow(int s,int t,double &cost){
int flow = 0;
cost = 0;
while(spfa(s,t)){
int Min = INF;
for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to]){
if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
}
for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to]){
edge[i].flow += Min;
edge[i^1].flow -= Min;
cost += edge[i].cost * Min;
}
flow += Min;
}
return flow;
}
int n,m;
double arr[20][1050];

int main(){
int t,cas=1;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int l, r;
scanf("%d%d",&n,&m);
double ret=0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
scanf("%lf",&arr[i][j]);
}
}
for(int i=0;i<m;i+=n){
init(n+n+5);
for(int k=0;k<n;k++) addedge(0,k+1,1,0);
for(int k=0;k<n;k++) addedge(n+k+1,n+n+1,1,0);
for(int j=0;j<n;j++){
for(int k=0;k<n&&i+k<m;k++){
addedge(j+1,n+k+1,1,-arr[j][i+k]);
}
}
double tmp=0.0;
minCostMaxflow(0,n+n+1,tmp);
ret+=tmp;
}
printf("Case #%d: %.5f\n",cas++,-ret);
}
return 0;
}