[Codeforces 325 D. Reclamation]并查集
2016-12-05 23:07
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[Codeforces 325 D. Reclamation]并查集
1. 题目链接:
[Codeforces 325 D. Reclamation]并查集2. 题意描述:
有一个r×c的圆柱形方格表,左边和右边是相连的,现在有n次操作,每次会尝试在一个位置放上障碍物,如果放上障碍物之后上边和下边不连通,那么这个障碍物就不能放下去,求出最后有多少个障碍物。3. 解题思路:
考虑将整张表复制一份接在右边,得到一个r×2c的表,并且左右两侧是相连的。同时对两张表操作(如果在(x,y)处加入障碍,那么也在(x,y+c)处加入障碍。每加入一个障碍,检查八连通方向是否有其他的障碍,如果有那么在两个障碍之间连一条边。
这里加边是通过并查集的合并,如果加入障碍之后不联通了,那么撤销之前并查集的操作。
最后检查(x,y)和(x,y+c)是否连通,如果连通,那么从(x,y)往右能走到(x,y+c), (x,y+c)往右能走到(x,y+2∗c)=(x,y),这说明障碍物在侧面绕了一个圈。
直接copy qls 的题解,hah.
4. 实现代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef __int64 LL; typedef pair<int, int> PII; const int MAXN = 3e5 + 5; const int MX = 3e3 + 5; int r, c, n; int fa[MX * MX * 2]; bool G[MX][MX * 2]; stack<PII> stk; inline int id(int x, int y) { return (x - 1) * c * 2 + y; } void I() { for (int i = 1; i <= r; i++) { for (int j = 1; j <= 2 * c; j++) { int k = id(i, j); fa[k] = k; G[i][j] = false; } } } int F(int x) { if (x == fa[x]) return x; stk.push(PII(x, fa[x])); return fa[x] = F(fa[x]); } void U(int a, int b) { a = F(a), b = F(b); if (a == b) return; stk.push(PII(a, fa[a])); stk.push(PII(b, fa[b])); fa[b] = a; } int DIR[][2] = {{ -1, -1}, { -1, 0}, { -1, 1}, {0, -1}, {0, 1}, {1, -1}, {1, 0}, {1, 1}}; bool check(int x, int y) { while (!stk.empty()) stk.pop(); int p[2][2] = {{x, y}, {x, y + c}}; for (int z = 0; z < 2; z++) { for (int i = 0; i < 8; i++) { int xx = p[z][0] + DIR[i][0]; int yy = p[z][1] + DIR[i][1]; if (xx < 1 || xx > r) continue; if (yy < 1) yy = 2 * c; else if (yy > 2 * c) yy = 1; if (G[xx][yy] == false) continue; U(id(p[z][0], p[z][1]), id(xx, yy)); } } if (F(id(p[0][0], p[0][1])) == F(id(p[1][0], p[1][1]))) { while (!stk.empty()) { PII tp = stk.top(); stk.pop(); fa[tp.first] = tp.second; } return false; } G[x][y] = G[x][y + c] = true; return true; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("input.txt", "r", stdin); #endif // ONLINE_JUDGE int x, y, ans = 0; scanf("%d %d %d", &r, &c, &n); I(); while (n --) { scanf("%d %d", &x, &y); if (check(x, y)) ans ++; } if (c <= 1) ans = 0; printf("%d\n", ans); return 0; }
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