bzoj 1112: [POI2008]砖块Klo（splay）

1112: [POI2008]砖块Klo

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Description

N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.

Input

第一行给出N,K. (1 ≤ k ≤ n ≤ 100000), 下面N行,每行代表这柱砖的高度.0 ≤ hi ≤ 1000000

Output

最小的动作次数

Sample Input

5 3

3

9

2

3

1

Sample Output

2

HINT

原题还要求输出结束状态时,每柱砖的高度.本题略去.

Source

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题解：splay

用splay维护区间的中位数，先将前k个数加入splay,维护splay中的数大小有序。

然后不断将区间后移，每次加入一个节点，对应得删除一个节点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 100003
#define LL long long
using namespace std;
const LL inf=1e18;
int n,m,size
,cnt
,f
,ch
[3],root,sz;
LL h
,sum
,key
;
void clear(int x)
{
sum[x]=size[x]=cnt[x]=key[x]=f[x]=ch[x][1]=ch[x][0]=0;
}
int get(int x)
{
return ch[f[x]][1]==x;
}
void update(int now)
{
size[now]=(ch[now][0]?size[ch[now][0]]:0)+(ch[now][1]?size[ch[now][1]]:0)+1;
sum[now]=(ch[now][0]?sum[ch[now][0]]:0)+(ch[now][1]?sum[ch[now][1]]:0)+key[now];
}
void rotate(int x)
{
int y=f[x]; int z=f[y]; int which=get(x);
ch[y][which]=ch[x][which^1]; f[ch[x][which^1]]=y;
ch[x][which^1]=y; f[y]=x; f[x]=z;
if (z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
update(y); update(x);
}
void splay(int x,int tar)
{
for (int fa;(fa=f[x])!=tar;rotate(x))
if (f[fa]!=tar) rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);
if (!tar) root=x;
}
void insert(LL x)
{
int now=root,fa;
if (!root) {
++sz; size[sz]=1; key[sz]=x; sum[sz]=x; root=sz;
return;
}
while (true){
fa=now;
now=ch[now][x>key[now]];
if (!now) {
sz++; ch[fa][x>key[fa]]=sz; f[sz]=fa; key[sz]=x; size[sz]=1; sum[sz]=x;
update(sz); update(fa); splay(sz,0);
return;
}
}
}
LL find(int x)
{
int now=root;
while (true){
if (x<=size[ch[now][0]]) now=ch[now][0];
else {
x-=size[ch[now][0]];
if (x==1) {
splay(now,0);
return key[now];
}
x--;
now=ch[now][1];
}
}
}
int pre()
{
int now=ch[root][0];
while (ch[now][1]) now=ch[now][1];
return now;
}
void del(int x)
{
splay(x,0);
if (!ch[root][0]&&!ch[root][1])
{
clear(root); root=0; return;
}
if (!ch[root][0])
{
int ordr=root; root=ch[root][1]; f[root]=0; clear(ordr); update(root); return;
}
if (!ch[root][1])
{
int ordr=root; root=ch[root][0]; f[root]=0; clear(ordr); update(root); return;
}
int leftbig=pre(),oldr=root;
splay(leftbig,0); f[ch[oldr][1]]=root; ch[root][1]=ch[oldr][1]; clear(oldr); update(root);
return;
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("my.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
int maxn=0;
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&h[i]);
LL ans=inf;
for (int i=1;i<=m;i++)
insert(h[i]);
int mid=m/2+1; LL t=find(mid);
ans=(LL)size[ch[root][0]]*t-sum[ch[root][0]]+sum[ch[root][1]]-(LL)size[ch[root][1]]*t;
//cout<<ans<<endl;
for (int i=m+1;i<=n;i++) {
insert(h[i]);
del(i-m);
LL t=find(mid);
ans=min(ans,(LL)size[ch[root][0]]*t-sum[ch[root][0]]+sum[ch[root][1]]-(LL)size[ch[root][1]]*t);
}
printf("%I64d\n",ans);
}