zzulioj-1965-Big Prize【思维】【数学组合】

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1965: Big Prize

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Description

一天，cds和他的两个舍友ykc、zy准备去采购一些生活用品，正巧当天商店有活动，凡是消费超过100元就可以现场摸奖，
规则如下：在一个密封的盒子里有红球x个，绿球y个，黄球z个，顾客每次不放回的抽一个球（每个球都是等概率被抽到），
当某种颜色的球被抽完时，游戏结束，如果是红球最先被抽完，那么就可以获得神秘大奖，对于这种需要rp的事，我们当然决定
让ykc去摸，那么ykc获奖的概率是多少呢？

Input

多实例测试，每组输入三个正整数x,y,z(<=100)

Output

输入中奖概率P，保留两位有效数字

Sample Input

1 1 12 1 3

Sample Output

Case #1: 0.33Case #2: 0.27

思路：

这个问题可转化如下：

将盒子里的n个球排成一列，那么最后一个球一定是绿球或者黄球，其中是绿球的概率为 b/(a+b+c)，这时如果把所有的绿球全部拿出，那么很显然最后一个球一定是黄球，这样总概率就为 b/(a+b+c)*c/(a+c)，最后一个球是黄球，则同理 c/(a+b+c)*b/(a+b)，最后两个加起来就是红球最先被抽完的概率。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double a,b,c;
int main()
{
int text=0;
while(~scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c))
{
printf("Case #%d: %.2lf\n",++text,b/(a+b+c)*c/(a+c)+c/(a+b+c)*b/(a+b));
}
return 0;
}