百练 4116 拯救行动(bfs)

描述

公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入

第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）

随后有S组数据，每组数据按如下格式输入

1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).

2、随后N行，每行有M个字符。”@”代表道路，”a”代表公主，”r”代表骑士，”x”代表守卫, “#”代表墙壁。

输出

如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。

如果不可能成功，输出”Impossible”

样例输入

2
7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

样例输出

13
7

思路

这道题用普通bfs可以过样例,但是提交过不了,这道题是看了别人代码做的,

有两种方法.

一种是用priority_queue 做（暂时不太懂）

另一种方法是拆点

拆点就是对于 ‘x’ ，它的扩展要分两次：

对于(‘x’,0) ，它只能扩展出 ( ‘x’ , 1 )

对于(‘x’,1) , 它可以往四个方向扩展.

第一种 priority_queue

/*************************************************************************
> File Name: bl4116.cpp
> Author:ukiy
> Mail:
> Created Time: 2016年12月03日 星期六 22时34分06秒
************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
int dire[4][2]={ {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };
int dire2[8][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{ 0,-1},{ 0,1},{ 1,-1},{ 1,0},{ 1,1}};
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);(i++))
#define inf 0x3f3f3f
#define ll long long
#define pi acos(-1)
int dire3[6][3]={ {0,0,1},{0,1,0},{1,0,0},{0,0,-1},{0,-1,0},{-1,0,0} };
using namespace std;
const int maxn=205;
int visit[maxn][maxn];
char a[maxn][maxn];
int n,m;
int sx,sy,dx,dy;
struct node{
int x,y,step;

bool operator < (const node& p) const {
return step>p.step;
}

node(int xx,int yy,int s):x(xx),y(yy),step(s){};
};

int  bfs(int x,int y){
priority_queue<node> q;
q.push(node(x,y,0));
visit[x][y]=1;
while(!q.empty()){
int hx=q.top().x,hy=q.top().y,hs=q.top().step;q.pop();
if(hx==dx && hy==dy)  return hs;
rep(i,0,3){
int tx=hx+dire[i][0];
int ty=hy+dire[i][1];
if(tx<0||tx>=n||ty<0||ty>=m||a[tx][ty]=='#'||visit[tx][ty])
continue;
if(a[tx][ty]=='x') q.push(node(tx,ty,hs+2));
else q.push(node(tx,ty,hs+1));
visit[tx][ty]=1;
}
}
return -1;
}
/*
int bfs(){

int front=0;
int rear=1;
q[front].x=sx,q[front].y=sy,q[front].step=0;
visit[sx][sy]=1;
int flag=0;
while(front < rear){
if(q[front].x==dx && q[front].y==dy) return q[front].step;

rep(i,0,3){
int px=q[front].x+dire[i][0];
int py=q[front].y+dire[i][1];
if(px<0||px>=n||py<0||py>=m||visit[px][py]||a[px][py]=='#')
continue;
else{
q[rear].x=px;
q[rear].y=py;
if(a[px][py]=='@'||a[px][py]=='a')
q[rear].step=q[front].step+1;
else if(a[px][py]=='x')
q[rear].step=q[front].step+2;
visit[px][py]=1;
rear++;
}
}
front++;
}
return -1;
}
*/
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
#ifndef OnlineJudge
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m;
rep(i,0,n-1){
rep(j,0,m-1){
cin>>a[i][j];
if(a[i][j]=='r') sx=i,sy=j;
if(a[i][j]=='a') dx=i,dy=j;
}
}
memset(visit,0,sizeof(visit));

int ans=bfs(sx,sy);
if(ans==-1) printf("Impossible\n");
else printf("%d\n",ans);
}

return 0;
}

第二种 拆点

/*************************************************************************
> File Name: bl4116_2.cpp
> Author:ukiy
> Mail:
> Created Time: 2016年12月04日 星期日 01时19分50秒
************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
int dire[4][2]={ {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };
int dire2[8][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{ 0,-1},{ 0,1},{ 1,-1},{ 1,0},{ 1,1}};
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);(i++))
#define inf 0x3f3f3f
#define ll long long
#define pi acos(-1)
int dire3[6][3]={ {0,0,1},{0,1,0},{1,0,0},{0,0,-1},{0,-1,0},{-1,0,0} };
using namespace std;
#define maxn 205
struct node{
int r,c,t;
node (int r,int c,int t):r(r),c(c),t(t){}
};

char g[maxn][maxn];
int G[maxn][maxn];
int  vis[maxn][maxn];
int sx,sy,dx,dy;
int n,m;
int bfs(){
int ans=inf;
queue<node> q;
q.push(node(sx,sy,0));
while(!q.empty()){
node p = q.front();
if(g[p.r][p.c]=='a'){
ans=min(ans,p.t);
q.pop();
break;
}

if(g[p.r][p.c]=='x'&&G[p.r][p.c]==1){ //第二次拆点
q.push(node(p.r,p.c,p.t+1));
G[p.r][p.c]=0;
}
else{
rep(i,0,3){
int tr=p.r+dire[i][0];
int tc=p.c+dire[i][1];
if(tr>=0&&tr<n&&tc>=0&&tc<m && G[tc]){
if(g[tc]!='x'){
q.push(node(tr,tc,p.t+1));
G[tc]=0;
}
if(g[tc]=='x'&&G[tc]==2){//第一次拆点
q.push(node(tr,tc,p.t+1));
G[tc]=1;
}
}
}
}
q.pop();
}
if(ans==inf)
return -1;
else
return ans;
}

int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
#ifndef OnlineJudge
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int T;
cin>>T;
while(T--){
cin>>n>>m;
rep(i,0,n-1){
rep(j,0,m-1){
cin>>g[i][j];
if(g[i][j]=='x') G[i][j]=2;
else if(g[i][j]=='@'||g[i][j]=='a') G[i][j]=1;
else if(g[i][j]=='r') G[i][j]=0,sx=i,sy=j;
else G[i][j]=0;
}
}
//memset(G,0,sizeof(G));
int ans=bfs();
if(ans==-1) printf("Impossible\n");
else  printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

priority_queue 原文

BRCOCOLI http://blog.csdn.net/qq_34446253/article/details/51986930

拆点 原文

appledaily http://blog.csdn.net/hhhhhhj123/article/details/47070659